Matematica discreta Esempi

$- 3 x + 5 y = 4$ , $12 x - 20 y = - 16$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 3 x + 5 y = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 4 - 5 y$

$12 x - 20 y = - 16$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 4 - 5 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 4 - 5 y$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $12 x - 20 y = - 16$ con $- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$12 (- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $12 (- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}) - 20 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 (- \frac{4}{3}) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$12 (\frac{- 4}{3}) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 (4) (\frac{- 4}{3}) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (4 (\frac{- 4}{3})) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 \cdot - 4 + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$4 \cdot - 4 + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$- 16 + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$- 16 + 3 (4) (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 16 + 3 \cdot (4 (\frac{5 y}{3})) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 16 + 4 (5 y) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 + 4 (5 y) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $5$ per $4$ .

$- 16 + 20 y - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 + 20 y - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 16 + 20 y - 20 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $20 y$ da $20 y$ .

$- 16 + 0 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 16$ e $0$ .

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 4