Matematica discreta Esempi

$3 a + b = 28$ , $a + 3 b = - 12$

Passaggio 1

Sottrai $3 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 28 - 3 a$

$a + 3 b = - 12$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $28 - 3 a$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a + 3 b = - 12$ con $28 - 3 a$ .

$a + 3 (28 - 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $a + 3 (28 - 3 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a + 3 \cdot 28 + 3 (- 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $28$ .

$a + 84 + 3 (- 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$a + 84 - 9 a = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$a + 84 - 9 a = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $9 a$ da $a$ .

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ in $- 8 a + 84 = - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $84$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 a = - 12 - 84$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $84$ da $- 12$ .

$- 8 a = - 96$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a = - 96$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 a = - 96$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 a = - 96$ .

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 96$ per $- 8$ .

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $12$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = 28 - 3 a$ con $12$ .

$b = 28 - 3 \cdot 12$

$a = 12$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $28 - 3 \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $12$ .

$b = 28 - 36$

$a = 12$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $36$ da $28$ .

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$b = - 8, a = 12$