Matematica discreta Esempi

$2 x - 3 y - 2 z = 6$ , $x + 2 y + 3 z = 8$ , $3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 z = 8 - 2 y$

$2 x - 3 y - 2 z = 6$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$2 x - 3 y - 2 z = 6$

$3 x - y - 2 z = 5$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$2 x - 3 y - 2 z = 6$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $8 - 2 y - 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - 3 y - 2 z = 6$ con $8 - 2 y - 3 z$ .

$2 (8 - 2 y - 3 z) - 3 y - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (8 - 2 y - 3 z) - 3 y - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) - 3 y - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$16 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) - 3 y - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$16 - 4 y + 2 (- 3 z) - 3 y - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$16 - 4 y - 6 z - 3 y - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

$16 - 4 y - 6 z - 3 y - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

$16 - 4 y - 6 z - 3 y - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $3 y$ da $- 4 y$ .

$16 - 7 y - 6 z - 2 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $2 z$ da $- 6 z$ .

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$3 x - y - 2 z = 5$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x - y - 2 z = 5$ con $8 - 2 y - 3 z$ .

$3 (8 - 2 y - 3 z) - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $3 (8 - 2 y - 3 z) - y - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 8 + 3 (- 2 y) + 3 (- 3 z) - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$24 + 3 (- 2 y) + 3 (- 3 z) - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$24 - 6 y + 3 (- 3 z) - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$24 - 6 y - 9 z - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$24 - 6 y - 9 z - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$24 - 6 y - 9 z - y - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $y$ da $- 6 y$ .

$24 - 7 y - 9 z - 2 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Sottrai $2 z$ da $- 9 z$ .

$24 - 7 y - 11 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$24 - 7 y - 11 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$24 - 7 y - 11 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$24 - 7 y - 11 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$24 - 7 y - 11 z = 5$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $24 - 7 y - 11 z = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y - 11 z = 5 - 24$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3.1.2

Somma $11 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y = 5 - 24 + 11 z$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $24$ da $5$ .

$- 7 y = - 19 + 11 z$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$- 7 y = - 19 + 11 z$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = - 19 + 11 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = - 19 + 11 z$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 19}{- 7} + \frac{11 z}{- 7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 19}{- 7} + \frac{11 z}{- 7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 19}{- 7} + \frac{11 z}{- 7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{- 19}{- 7} + \frac{11 z}{- 7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{- 19}{- 7} + \frac{11 z}{- 7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{19}{7} + \frac{11 z}{- 7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$16 - 7 y - 8 z = 6$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $16 - 7 y - 8 z = 6$ con $\frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$ .

$16 - 7 (\frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $16 - 7 (\frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}) - 8 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 - 7 (\frac{19}{7}) - 7 (- \frac{11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$16 + 7 (- 1) (\frac{19}{7}) - 7 (- \frac{11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$16 + 7 \cdot (- 1 (\frac{19}{7})) - 7 (- \frac{11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$16 - 1 \cdot 19 - 7 (- \frac{11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$16 - 1 \cdot 19 - 7 (- \frac{11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $19$ .

$16 - 19 - 7 (- \frac{11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{11 z}{7}$ nel numeratore.

$16 - 19 - 7 \frac{- 11 z}{7} - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$16 - 19 + 7 (- 1) (\frac{- 11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$16 - 19 + 7 \cdot (- 1 \frac{- 11 z}{7}) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$16 - 19 - 1 (- 11 z) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$16 - 19 - 1 (- 11 z) - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.5

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$16 - 19 + 11 z - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$16 - 19 + 11 z - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $19$ da $16$ .

$- 3 + 11 z - 8 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $8 z$ da $11 z$ .

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - 2 y - 3 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 8 - 2 y - 3 z$ con $\frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$ .

$x = 8 - 2 (\frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}) - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $8 - 2 (\frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}) - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 8 - 2 (\frac{19}{7}) - 2 (- \frac{11 z}{7}) - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 2 (\frac{19}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

$- 2$ e $\frac{19}{7}$ .

$x = 8 + \frac{- 2 \cdot 19}{7} - 2 (- \frac{11 z}{7}) - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $19$ .

$x = 8 + \frac{- 38}{7} - 2 (- \frac{11 z}{7}) - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 + \frac{- 38}{7} - 2 (- \frac{11 z}{7}) - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 2 (- \frac{11 z}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = 8 + \frac{- 38}{7} + 2 (\frac{11 z}{7}) - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

$2$ e $\frac{11 z}{7}$ .

$x = 8 + \frac{- 38}{7} + \frac{2 (11 z)}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.3.3

Moltiplica $11$ per $2$ .

$x = 8 + \frac{- 38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 + \frac{- 38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 8 - \frac{38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 8 - \frac{38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = 8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.3

$8$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{8 \cdot 7 - 38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$x = \frac{56 - 38}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $38$ da $56$ .

$x = \frac{18}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = \frac{18}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $- 3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{18}{7} + \frac{22 z}{7} - 3 z \cdot \frac{7}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.7

$- 3 z$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{18}{7} + \frac{22 z}{7} + \frac{- 3 z \cdot 7}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{18}{7} + \frac{22 z - 3 z \cdot 7}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{18 + 22 z - 3 z \cdot 7}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.10

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$x = \frac{18 + 22 z - 21 z}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.11

Sottrai $21 z$ da $22 z$ .

$x = \frac{18 + z}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$- 3 + 3 z = 6$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- 3 + 3 z = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 z = 6 + 3$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 5.1.2

Somma $6$ e $3$ .

$3 z = 9$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$3 z = 9$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 9$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{9}{3}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z}{3} = \frac{9}{3}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{9}{3}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$z = \frac{9}{3}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$z = \frac{9}{3}$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $9$ per $3$ .

$z = 3$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$z = 3$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$z = 3$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$z = 3$

$x = \frac{18 + z}{7}$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = \frac{18 + z}{7}$ con $3$ .

$x = \frac{18 + 3}{7}$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica $x = \frac{18 + 3}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = \frac{18 + 3}{7}$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = \frac{18 + 3}{7}$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica $\frac{18 + 3}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Somma $18$ e $3$ .

$x = \frac{21}{7}$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $21$ per $7$ .

$x = 3$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 3$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 3$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

$x = 3$

$z = 3$

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = \frac{19}{7} - \frac{11 z}{7}$ con $3$ .

$y = \frac{19}{7} - \frac{11 (3)}{7}$

$x = 3$

$z = 3$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{19}{7} - \frac{11 (3)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{19 - 11 \cdot 3}{7}$

$x = 3$

$z = 3$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $- 11$ per $3$ .

$y = \frac{19 - 33}{7}$

$x = 3$

$z = 3$

Passaggio 6.4.1.2.2

Sottrai $33$ da $19$ .

$y = \frac{- 14}{7}$

$x = 3$

$z = 3$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $- 14$ per $7$ .

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 3$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, - 2, 3)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, - 2, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = - 2, z = 3$