Matematica discreta Esempi

$2 a - 2 y = 2$ , $8 y + 16 Z = 53$ , $a + 2 Z = 6$

Passaggio 1

Sottrai $2 Z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 6 - 2 Z$

$2 a - 2 y = 2$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $6 - 2 Z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $2 a - 2 y = 2$ con $6 - 2 Z$ .

$2 (6 - 2 Z) - 2 y = 2$

$a = 6 - 2 Z$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 Z) - 2 y = 2$

$a = 6 - 2 Z$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 + 2 (- 2 Z) - 2 y = 2$

$a = 6 - 2 Z$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$12 - 4 Z - 2 y = 2$

$a = 6 - 2 Z$

$8 y + 16 Z = 53$

$12 - 4 Z - 2 y = 2$

$a = 6 - 2 Z$

$8 y + 16 Z = 53$

$12 - 4 Z - 2 y = 2$

$a = 6 - 2 Z$

$8 y + 16 Z = 53$

$12 - 4 Z - 2 y = 2$

$a = 6 - 2 Z$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 3

Riordina $6$ e $- 2 Z$ .

$a = - 2 Z + 6$

$12 - 4 Z - 2 y = 2$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4

Risolvi per $Z$ in $12 - 4 Z - 2 y = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $Z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 Z - 2 y = 2 - 12$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.1.2

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 Z = 2 - 12 + 2 y$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $12$ da $2$ .

$- 4 Z = - 10 + 2 y$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$- 4 Z = - 10 + 2 y$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 Z = - 10 + 2 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 Z = - 10 + 2 y$ .

$\frac{- 4 Z}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 Z}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $Z$ per $1$ .

$Z = \frac{- 10}{- 4} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{- 10}{- 4} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{- 10}{- 4} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 10$ .

$Z = \frac{- 2 \cdot 5}{- 4} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$Z = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$Z = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$Z = \frac{5}{2} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} + \frac{2 y}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$Z = \frac{5}{2} + \frac{2 (y)}{- 4}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$Z = \frac{5}{2} + \frac{2 y}{2 \cdot - 2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$Z = \frac{5}{2} + \frac{2 y}{2 \cdot - 2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$Z = \frac{5}{2} + \frac{y}{- 2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} + \frac{y}{- 2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} + \frac{y}{- 2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 4.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$a = - 2 Z + 6$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $Z$ con $\frac{5}{2} - \frac{y}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $Z$ in $a = - 2 Z + 6$ con $\frac{5}{2} - \frac{y}{2}$ .

$a = - 2 (\frac{5}{2} - \frac{y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 2 (\frac{5}{2} - \frac{y}{2}) + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = - 2 (\frac{5}{2}) - 2 (- \frac{y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$a = 2 (- 1) (\frac{5}{2}) - 2 (- \frac{y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = 2 \cdot (- 1 (\frac{5}{2})) - 2 (- \frac{y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - 1 \cdot 5 - 2 (- \frac{y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

$a = - 1 \cdot 5 - 2 (- \frac{y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$a = - 5 - 2 (- \frac{y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{2}$ nel numeratore.

$a = - 5 - 2 \frac{- y}{2} + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.4.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$a = - 5 + 2 (- 1) (\frac{- y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$a = - 5 + 2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$a = - 5 - 1 (- y) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

$a = - 5 - 1 (- y) + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = - 5 + 1 y + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.1.6

Moltiplica $y$ per $1$ .

$a = - 5 + y + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

$a = - 5 + y + 6$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 5$ e $6$ .

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 16 Z = 53$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $Z$ in $8 y + 16 Z = 53$ con $\frac{5}{2} - \frac{y}{2}$ .

$8 y + 16 (\frac{5}{2} - \frac{y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica $8 y + 16 (\frac{5}{2} - \frac{y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 y + 16 (\frac{5}{2}) + 16 (- \frac{y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$8 y + 2 (8) (\frac{5}{2}) + 16 (- \frac{y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 y + 2 \cdot (8 (\frac{5}{2})) + 16 (- \frac{y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$8 y + 8 \cdot 5 + 16 (- \frac{y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 8 \cdot 5 + 16 (- \frac{y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.3

Moltiplica $8$ per $5$ .

$8 y + 40 + 16 (- \frac{y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{2}$ nel numeratore.

$8 y + 40 + 16 (\frac{- y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.4.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$8 y + 40 + 2 (8) (\frac{- y}{2}) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$8 y + 40 + 2 \cdot (8 (\frac{- y}{2})) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$8 y + 40 + 8 (- y) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 40 + 8 (- y) = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.1.5

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$8 y + 40 - 8 y = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$8 y + 40 - 8 y = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.2

Combina i termini opposti in $8 y + 40 - 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.2.1

Sottrai $8 y$ da $8 y$ .

$0 + 40 = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 5.4.1.2.2

Somma $0$ e $40$ .

$40 = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$40 = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$40 = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$40 = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

$40 = 53$

$a = y + 1$

$Z = \frac{5}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 6

Poiché $40 = 53$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione