Matematica discreta Esempi

$4 x^{2} + y^{2} = 9$ , $2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $4 x^{2} + y^{2} = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 9 - 4 x^{2}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{9 - 4 x^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.3

Semplifica $\pm \sqrt{9 - 4 x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - 4 x^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \pm \sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - (2 x))}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 1.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}, 2 x^{2} - y^{2} = 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x^{2} - y^{2} = 16$ con $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - {(\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $2 x^{2} - {(\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Riscrivi ${\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}$ come $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ come ${((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} - {({((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.5

Semplifica.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Espandi $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - (3 (3 - 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Combina i termini opposti in $3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1

Riordina i fattori nei termini di $3 (- 2 x)$ e $2 x \cdot 3$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 - 2 \cdot (3 x) + 2 \cdot (3 x) + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.2

Somma $- 2 \cdot 3 x$ e $2 \cdot 3 x$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 0 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.3

Somma $3 \cdot 3$ e $0$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.4.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$2 x^{2} - 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.7

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Somma $2 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ in $6 x^{2} - 9 = 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} = 16 + 9$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $16$ e $9$ .

$6 x^{2} = 25$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} = 25$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 25$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{6}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ con $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Riscrivi $- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ come $- \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.5

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.7

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.8.1

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.8.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.8.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.8.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.8.3

Moltiplica $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ per $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.9.1

Espandi $(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 (9 - 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.3

Moltiplica $9$ per $5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.4

Moltiplica $5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.4.1

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.1.6

Moltiplica $- 25$ per $6$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.2

Sottrai $150$ da $81$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.3

Somma $- 45 \sqrt{6}$ e $45 \sqrt{6}$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.9.2.4

Somma $- 69$ e $0$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.10.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10.2

Elimina il fattore comune di $- 69$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.10.2.1

Scomponi $3$ da $- 69$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.10.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.10.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10.3.2

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.10.4

Estrai i termini dal radicale.

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.11

Riscrivi $\sqrt{\frac{23}{3}}$ come $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.12

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.13.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.5

Calcola l'esponente.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.14.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.14.2

Moltiplica $23$ per $3$ .

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.15

$i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ con $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ nel numeratore.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ nel numeratore.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{- 5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.3.3

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.5

Moltiplica $- 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 1 (\frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$ per $1$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.6

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.7

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.9

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.10

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.10.1

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.10.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.10.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.10.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.10.3

Moltiplica $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ per $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.11.1

Espandi $(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.11.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 (9 + 5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.3

Moltiplica $9$ per $- 5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.4

Moltiplica $- 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.4.1

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.1.6

Moltiplica $- 25$ per $6$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.2

Sottrai $150$ da $81$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.3

Sottrai $45 \sqrt{6}$ da $45 \sqrt{6}$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.11.2.4

Somma $- 69$ e $0$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12.2

Elimina il fattore comune di $- 69$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.2.1

Scomponi $3$ da $- 69$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12.3.2

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.12.4

Estrai i termini dal radicale.

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{23}{3}}$ come $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.14

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.15.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.15.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.15.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.15.6.5

Calcola l'esponente.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.16.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.16.2

Moltiplica $23$ per $3$ .

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.17

$i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}, 2 x^{2} - y^{2} = 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x^{2} - y^{2} = 16$ con $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - {(- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $2 x^{2} - {(- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.2.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{3} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} + {(- 1)}^{3} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$2 x^{2} - {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Riscrivi ${\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}$ come $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ come ${((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} - {({((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5

Semplifica.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Espandi $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - (3 (3 - 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

Combina i termini opposti in $3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.6.1

Riordina i fattori nei termini di $3 (- 2 x)$ e $2 x \cdot 3$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 - 2 \cdot (3 x) + 2 \cdot (3 x) + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6.2

Somma $- 2 \cdot 3 x$ e $2 \cdot 3 x$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 0 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6.3

Somma $3 \cdot 3$ e $0$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.7.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.9

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$2 x^{2} - 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.10

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Somma $2 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $x$ in $6 x^{2} - 9 = 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} = 16 + 9$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $16$ e $9$ .

$6 x^{2} = 25$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} = 25$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 25$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{6}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.3

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.4.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ con $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Riscrivi $- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ come $- \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.5

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.7

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.8.1

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.8.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.8.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.8.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.8.3

Moltiplica $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ per $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.9.1

Espandi $(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 (9 - 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.3

Moltiplica $9$ per $5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.4

Moltiplica $5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.4.1

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.1.6

Moltiplica $- 25$ per $6$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.2

Sottrai $150$ da $81$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.3

Somma $- 45 \sqrt{6}$ e $45 \sqrt{6}$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.9.2.4

Somma $- 69$ e $0$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.10.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10.2

Elimina il fattore comune di $- 69$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.10.2.1

Scomponi $3$ da $- 69$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.10.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.10.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10.3.2

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.10.4

Estrai i termini dal radicale.

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.11

Riscrivi $\sqrt{\frac{23}{3}}$ come $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.12

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.13.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.5

Calcola l'esponente.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.14.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.14.2

Moltiplica $23$ per $3$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.15

$i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ con $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ nel numeratore.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ nel numeratore.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{- 5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.3.3

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Moltiplica $- 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 1 (\frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$ per $1$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.6

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.7

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.9

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.10

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.10.1

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.10.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.10.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.10.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.10.3

Moltiplica $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ per $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.1

Espandi $(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 (9 + 5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.3

Moltiplica $9$ per $- 5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.4

Moltiplica $- 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.4.1

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.1.6

Moltiplica $- 25$ per $6$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.2

Sottrai $150$ da $81$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.3

Sottrai $45 \sqrt{6}$ da $45 \sqrt{6}$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.11.2.4

Somma $- 69$ e $0$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12.2

Elimina il fattore comune di $- 69$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.2.1

Scomponi $3$ da $- 69$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12.3.2

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.12.4

Estrai i termini dal radicale.

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{23}{3}}$ come $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.14

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.15.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.15.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.15.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.15.6.5

Calcola l'esponente.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.16.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.16.2

Moltiplica $23$ per $3$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.17

$i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 5