Matematica discreta Esempi

$9 x - 9 y = 36$ , $7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $9 x - 9 y = 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $9 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 36 + 9 y$

$7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 1.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 36 + 9 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 36 + 9 y$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $36$ per $9$ .

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4 + y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $7 y - 3 x = - 14$ con $4 + y$ .

$7 y - 3 (4 + y) = - 14$

$x = 4 + y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $7 y - 3 (4 + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 y - 3 \cdot 4 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $3 y$ da $7 y$ .

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $4 y - 12 = - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = - 14 + 12$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 14$ e $12$ .

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 2$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{4}$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

Passaggio 3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{1}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 4 + y$ con $- \frac{1}{2}$ .

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica $x = 4 - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $4 - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x = \frac{8 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.4.2

Sottrai $1$ da $8$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 7