Matematica discreta Esempi

$9 r - s + t = 9$ , $3 r + 2 s - 3 t = 1$ , $r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $9 r$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- s + t = 9 - 9 r$

$3 r + 2 s - 3 t = 1$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 1.2

Somma $s$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 9 - 9 r + s$

$3 r + 2 s - 3 t = 1$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$3 r + 2 s - 3 t = 1$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $t$ con $9 - 9 r + s$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $t$ in $3 r + 2 s - 3 t = 1$ con $9 - 9 r + s$ .

$3 r + 2 s - 3 (9 - 9 r + s) = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 r + 2 s - 3 (9 - 9 r + s)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 r + 2 s - 3 \cdot 9 - 3 (- 9 r) - 3 s = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$3 r + 2 s - 27 - 3 (- 9 r) - 3 s = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 9$ per $- 3$ .

$3 r + 2 s - 27 + 27 r - 3 s = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

$3 r + 2 s - 27 + 27 r - 3 s = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

$3 r + 2 s - 27 + 27 r - 3 s = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $3 r$ e $27 r$ .

$30 r + 2 s - 27 - 3 s = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $3 s$ da $2 s$ .

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 2 t = - 1$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $t$ in $r - 3 s + 2 t = - 1$ con $9 - 9 r + s$ .

$r - 3 s + 2 (9 - 9 r + s) = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $r - 3 s + 2 (9 - 9 r + s)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r - 3 s + 2 \cdot 9 + 2 (- 9 r) + 2 s = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$r - 3 s + 18 + 2 (- 9 r) + 2 s = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$r - 3 s + 18 - 18 r + 2 s = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 18 - 18 r + 2 s = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r - 3 s + 18 - 18 r + 2 s = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $18 r$ da $r$ .

$- 17 r - 3 s + 18 + 2 s = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 3 s$ e $2 s$ .

$- 17 r - s + 18 = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$- 17 r - s + 18 = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$- 17 r - s + 18 = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$- 17 r - s + 18 = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$- 17 r - s + 18 = - 1$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3

Risolvi per $r$ in $- 17 r - s + 18 = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $s$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 17 r + 18 = - 1 + s$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 17 r = - 1 + s - 18$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $18$ da $- 1$ .

$- 17 r = s - 19$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$- 17 r = s - 19$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 17$ ciascun termine in $- 17 r = s - 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 17$ ciascun termine in $- 17 r = s - 19$ .

$\frac{- 17 r}{- 17} = \frac{s}{- 17} + \frac{- 19}{- 17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 17 r}{- 17} = \frac{s}{- 17} + \frac{- 19}{- 17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{s}{- 17} + \frac{- 19}{- 17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r = \frac{s}{- 17} + \frac{- 19}{- 17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r = \frac{s}{- 17} + \frac{- 19}{- 17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{s}{17} + \frac{- 19}{- 17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 3.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$30 r - s - 27 = 1$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $r$ con $- \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $r$ in $30 r - s - 27 = 1$ con $- \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$ .

$30 (- \frac{s}{17} + \frac{19}{17}) - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $30 (- \frac{s}{17} + \frac{19}{17}) - s - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$30 (- \frac{s}{17}) + 30 (\frac{19}{17}) - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $30 (- \frac{s}{17})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$- 30 \frac{s}{17} + 30 (\frac{19}{17}) - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

$- 30$ e $\frac{s}{17}$ .

$\frac{- 30 s}{17} + 30 (\frac{19}{17}) - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$\frac{- 30 s}{17} + 30 (\frac{19}{17}) - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $30 (\frac{19}{17})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

$30$ e $\frac{19}{17}$ .

$\frac{- 30 s}{17} + \frac{30 \cdot 19}{17} - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Moltiplica $30$ per $19$ .

$\frac{- 30 s}{17} + \frac{570}{17} - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$\frac{- 30 s}{17} + \frac{570}{17} - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{30 s}{17} + \frac{570}{17} - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$- \frac{30 s}{17} + \frac{570}{17} - s - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- s$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{30 s}{17} - s \cdot \frac{17}{17} + \frac{570}{17} - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.3

$- s$ e $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{30 s}{17} + \frac{- s \cdot 17}{17} + \frac{570}{17} - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 30 s - s \cdot 17}{17} + \frac{570}{17} - 27 = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 27 + \frac{- 30 s - s \cdot 17 + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $17$ per $- 1$ .

$- 27 + \frac{- 30 s - 17 s + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.7

Sottrai $17 s$ da $- 30 s$ .

$- 27 + \frac{- 47 s + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.8

Per scrivere $- 27$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$- 27 \cdot \frac{17}{17} + \frac{- 47 s + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.9.1

$- 27$ e $\frac{17}{17}$ .

$\frac{- 27 \cdot 17}{17} + \frac{- 47 s + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 27 \cdot 17 - 47 s + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$\frac{- 27 \cdot 17 - 47 s + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.10.1

Moltiplica $- 27$ per $17$ .

$\frac{- 459 - 47 s + 570}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.10.2

Somma $- 459$ e $570$ .

$\frac{- 47 s + 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$\frac{- 47 s + 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- 47 s$ .

$\frac{- (47 s) + 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.11.2

Riscrivi $111$ come $- 1 (- 111)$ .

$\frac{- (47 s) - 1 \cdot - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (47 s) - 1 (- 111)$ .

$\frac{- (47 s - 111)}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.11.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.4.1

Riscrivi $- (47 s - 111)$ come $- 1 (47 s - 111)$ .

$\frac{- 1 (47 s - 111)}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.2.1.11.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 - 9 r + s$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $r$ in $t = 9 - 9 r + s$ con $- \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$ .

$t = 9 - 9 (- \frac{s}{17} + \frac{19}{17}) + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $9 - 9 (- \frac{s}{17} + \frac{19}{17}) + s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$t = 9 - 9 (- \frac{s}{17}) - 9 (\frac{19}{17}) + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 9 (- \frac{s}{17})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$t = 9 + 9 (\frac{s}{17}) - 9 (\frac{19}{17}) + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$9$ e $\frac{s}{17}$ .

$t = 9 + \frac{9 s}{17} - 9 (\frac{19}{17}) + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 + \frac{9 s}{17} - 9 (\frac{19}{17}) + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 9 (\frac{19}{17})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$- 9$ e $\frac{19}{17}$ .

$t = 9 + \frac{9 s}{17} + \frac{- 9 \cdot 19}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $- 9$ per $19$ .

$t = 9 + \frac{9 s}{17} + \frac{- 171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 + \frac{9 s}{17} + \frac{- 171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = 9 + \frac{9 s}{17} - \frac{171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 9 + \frac{9 s}{17} - \frac{171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$t = \frac{9 s}{17} + 9 \cdot \frac{17}{17} - \frac{171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.3

$9$ e $\frac{17}{17}$ .

$t = \frac{9 s}{17} + \frac{9 \cdot 17}{17} - \frac{171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{9 s}{17} + \frac{9 \cdot 17 - 171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $9$ per $17$ .

$t = \frac{9 s}{17} + \frac{153 - 171}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $171$ da $153$ .

$t = \frac{9 s}{17} + \frac{- 18}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{9 s}{17} + \frac{- 18}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = \frac{9 s}{17} - \frac{18}{17} + s$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.7

Per scrivere $s$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$t = \frac{9 s}{17} + s \cdot \frac{17}{17} - \frac{18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.1

$s$ e $\frac{17}{17}$ .

$t = \frac{9 s}{17} + \frac{s \cdot 17}{17} - \frac{18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{9 s + s \cdot 17}{17} - \frac{18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.8.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{9 s + s \cdot 17 - 18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{9 s + s \cdot 17 - 18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.9

Sposta $17$ alla sinistra di $s$ .

$t = \frac{9 s + 17 s - 18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.10.1

Somma $9 s$ e $17 s$ .

$t = \frac{26 s - 18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.10.2

Scomponi $2$ da $26 s - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.10.2.1

Scomponi $2$ da $26 s$ .

$t = \frac{2 (13 s) - 18}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.10.2.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$t = \frac{2 (13 s) + 2 (- 9)}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 4.4.1.10.2.3

Scomponi $2$ da $2 (13 s) + 2 (- 9)$ .

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$- \frac{47 s - 111}{17} = 1$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5

Risolvi per $s$ in $- \frac{47 s - 111}{17} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 17$ .

$- 17 (- \frac{47 s - 111}{17}) = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $- 17 (- \frac{47 s - 111}{17})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{47 s - 111}{17}$ nel numeratore.

$- 17 \frac{- (47 s - 111)}{17} = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Scomponi $17$ da $- 17$ .

$17 (- 1) (\frac{- (47 s - 111)}{17}) = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$17 \cdot (- 1 \frac{- (47 s - 111)}{17}) = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$47 s - 111 = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$47 s - 111 = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (47 s - 111) = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Moltiplica $47 s - 111$ per $1$ .

$47 s - 111 = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$47 s - 111 = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$47 s - 111 = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$47 s - 111 = - 17 \cdot 1$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 17$ per $1$ .

$47 s - 111 = - 17$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$47 s - 111 = - 17$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$47 s - 111 = - 17$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $s$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $111$ a entrambi i lati dell'equazione.

$47 s = - 17 + 111$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.3.2

Somma $- 17$ e $111$ .

$47 s = 94$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$47 s = 94$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.4

Dividi per $47$ ciascun termine in $47 s = 94$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $47$ ciascun termine in $47 s = 94$ .

$\frac{47 s}{47} = \frac{94}{47}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $47$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{47 s}{47} = \frac{94}{47}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $s$ per $1$ .

$s = \frac{94}{47}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$s = \frac{94}{47}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$s = \frac{94}{47}$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $94$ per $47$ .

$s = 2$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$s = 2$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$s = 2$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$s = 2$

$t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ in $t = \frac{2 (13 s - 9)}{17}$ con $2$ .

$t = \frac{2 (13 (2) - 9)}{17}$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{2 (13 (2) - 9)}{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $13$ per $2$ .

$t = \frac{2 (26 - 9)}{17}$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $9$ da $26$ .

$t = \frac{2 \cdot 17}{17}$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = \frac{2 \cdot 17}{17}$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $17$ .

$t = \frac{34}{17}$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Dividi $34$ per $17$ .

$t = 2$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 2$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 2$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 2$

$s = 2$

$r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ in $r = - \frac{s}{17} + \frac{19}{17}$ con $2$ .

$r = - \frac{2}{17} + \frac{19}{17}$

$t = 2$

$s = 2$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{2}{17} + \frac{19}{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r = \frac{- 2 + 19}{17}$

$t = 2$

$s = 2$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Somma $- 2$ e $19$ .

$r = \frac{17}{17}$

$t = 2$

$s = 2$

Passaggio 6.4.1.2.2

Dividi $17$ per $17$ .

$r = 1$

$t = 2$

$s = 2$

$r = 1$

$t = 2$

$s = 2$

$r = 1$

$t = 2$

$s = 2$

$r = 1$

$t = 2$

$s = 2$

$r = 1$

$t = 2$

$s = 2$

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

$r = 1, t = 2, s = 2$