Matematica discreta Esempi

$7 x - 3 y + 3 z = 5$ , $7 x + 2 y - z = 12$ , $35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $7 x - 3 y + 3 z = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x + 3 z = 5 + 3 y$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 5 + 3 y - 3 z$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$7 x = 5 + 3 y - 3 z$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 1.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 5 + 3 y - 3 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 5 + 3 y - 3 z$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$7 x + 2 y - z = 12$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $7 x + 2 y - z = 12$ con $\frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$ .

$7 (\frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $7 (\frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}) + 2 y - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 (\frac{5}{7}) + 7 (\frac{3 y}{7}) + 7 (- \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$7 (\frac{5}{7}) + 7 (\frac{3 y}{7}) + 7 (- \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + 7 (\frac{3 y}{7}) + 7 (- \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 7 (\frac{3 y}{7}) + 7 (- \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 + 7 (\frac{3 y}{7}) + 7 (- \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + 3 y + 7 (- \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 3 y + 7 (- \frac{3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 z}{7}$ nel numeratore.

$5 + 3 y + 7 (\frac{- 3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$5 + 3 y + 7 (\frac{- 3 z}{7}) + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$5 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $3 y$ e $2 y$ .

$5 + 5 y - 3 z - z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $z$ da $- 3 z$ .

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$35 x - 10 y + 11 z = 32$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $35 x - 10 y + 11 z = 32$ con $\frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$ .

$35 (\frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $35 (\frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$35 (\frac{5}{7}) + 35 (\frac{3 y}{7}) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1.1

Scomponi $7$ da $35$ .

$7 (5) (\frac{5}{7}) + 35 (\frac{3 y}{7}) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$7 \cdot (5 (\frac{5}{7})) + 35 (\frac{3 y}{7}) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5 \cdot 5 + 35 (\frac{3 y}{7}) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$5 \cdot 5 + 35 (\frac{3 y}{7}) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + 35 (\frac{3 y}{7}) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.3.1

Scomponi $7$ da $35$ .

$25 + 7 (5) (\frac{3 y}{7}) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$25 + 7 \cdot (5 (\frac{3 y}{7})) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$25 + 5 (3 y) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 5 (3 y) + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$25 + 15 y + 35 (- \frac{3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 z}{7}$ nel numeratore.

$25 + 15 y + 35 (\frac{- 3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5.2

Scomponi $7$ da $35$ .

$25 + 15 y + 7 (5) (\frac{- 3 z}{7}) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5.3

Elimina il fattore comune.

$25 + 15 y + 7 \cdot (5 (\frac{- 3 z}{7})) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5.4

Riscrivi l'espressione.

$25 + 15 y + 5 (- 3 z) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 15 y + 5 (- 3 z) - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.1.2.6

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$25 + 15 y - 15 z - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 15 y - 15 z - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 15 y - 15 z - 10 y + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $10 y$ da $15 y$ .

$25 + 5 y - 15 z + 11 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 15 z$ e $11 z$ .

$25 + 5 y - 4 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 5 y - 4 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 5 y - 4 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 5 y - 4 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$25 + 5 y - 4 z = 32$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $25 + 5 y - 4 z = 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y - 4 z = 32 - 25$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 3.1.2

Somma $4 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = 32 - 25 + 4 z$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $25$ da $32$ .

$5 y = 7 + 4 z$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$5 y = 7 + 4 z$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 7 + 4 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 7 + 4 z$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$5 + 5 y - 4 z = 12$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 + 5 y - 4 z = 12$ con $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$5 + 5 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $5 + 5 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 + 5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 + 5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$5 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$5 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + 7 + 4 z - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$5 + 7 + 4 z - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$5 + 7 + 4 z - 4 z = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $5 + 7 + 4 z - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.1

Sottrai $4 z$ da $4 z$ .

$5 + 7 + 0 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2.1.2.1.2

Somma $5 + 7$ e $0$ .

$5 + 7 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$5 + 7 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $5$ e $7$ .

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{5}{7} + \frac{3 y}{7} - \frac{3 z}{7}$ con $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$x = \frac{5}{7} + \frac{3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5})}{7} - \frac{3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $\frac{5}{7} + \frac{3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5})}{7} - \frac{3 z}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 + 3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{5 + 3 (\frac{7}{5}) + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Moltiplica $3 (\frac{7}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.2.1

$3$ e $\frac{7}{5}$ .

$x = \frac{5 + \frac{3 \cdot 7}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.2.2.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$x = \frac{5 + \frac{21}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5 + \frac{21}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.2.3

Moltiplica $3 \frac{4 z}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.3.1

$3$ e $\frac{4 z}{5}$ .

$x = \frac{5 + \frac{21}{5} + \frac{3 (4 z)}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.2.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x = \frac{5 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{5 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.3

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.4

$5$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{5 \cdot 5 + 21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.6.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x = \frac{\frac{25 + 21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.6.2

Somma $25$ e $21$ .

$x = \frac{\frac{46}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{\frac{46}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.7

Per scrivere $- 3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{46}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z \cdot \frac{5}{5}}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.8

$- 3 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{46}{5} + \frac{12 z}{5} + \frac{- 3 z \cdot 5}{5}}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{46}{5} + \frac{12 z - 3 z \cdot 5}{5}}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{46 + 12 z - 3 z \cdot 5}{5}}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.11

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$x = \frac{\frac{46 + 12 z - 15 z}{5}}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.12

Sottrai $15 z$ da $12 z$ .

$x = \frac{\frac{46 - 3 z}{5}}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.13

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{46 - 3 z}{5} \cdot \frac{1}{7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.14

Moltiplica $\frac{46 - 3 z}{5} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.14.1

Moltiplica $\frac{46 - 3 z}{5}$ per $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{46 - 3 z}{5 \cdot 7}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.14.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$x = \frac{46 - 3 z}{35}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{46 - 3 z}{35}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{46 - 3 z}{35}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{46 - 3 z}{35}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{46 - 3 z}{35}$

$12 = 12$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Passaggio 5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = \frac{46 - 3 z}{35}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$