Matematica discreta Esempi

$x + y = 15$ , $\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$

Passaggio 1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 15 - y$

$\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $15 - y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$ con $15 - y$ .

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica $\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 \cdot 15 + 10 (- y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $10$ per $15$ .

$\frac{150 + 10 (- y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{150 - 10 y + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Somma $- 10 y$ e $y$ .

$\frac{150 - 9 y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.5

Scomponi $3$ da $150 - 9 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.5.1

Scomponi $3$ da $150$ .

$\frac{3 (50) - 9 y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.5.2

Scomponi $3$ da $- 9 y$ .

$\frac{3 (50) + 3 (- 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.5.3

Scomponi $3$ da $3 (50) + 3 (- 3 y)$ .

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Per scrivere $45$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 \cdot \frac{4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

$45$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + \frac{45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.5.1

Scomponi $3$ da $3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.5.1.1

Scomponi $3$ da $45 \cdot 4$ .

$\frac{3 (50 - 3 y) + 3 (15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.5.1.2

Scomponi $3$ da $3 (50 - 3 y) + 3 (15 \cdot 4)$ .

$\frac{3 (50 - 3 y + 15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y + 15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.5.2

Moltiplica $15$ per $4$ .

$\frac{3 (50 - 3 y + 60)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.5.3

Somma $50$ e $60$ .

$\frac{3 (- 3 y + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (- 3 y + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 y$ .

$\frac{3 (- (3 y) + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.6.2

Riscrivi $110$ come $- 1 (- 110)$ .

$\frac{3 (- (3 y) - 1 \cdot - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 y) - 1 (- 110)$ .

$\frac{3 (- (3 y - 110))}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.6.4.1

Riscrivi $- (3 y - 110)$ come $- 1 (3 y - 110)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 y - 110))}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Passaggio 2.2.1.1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.