Matematica discreta Esempi

$x + 5 - z = 10$ , $- x + 7 y - z = 18$ , $5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - z = 10 - 5$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 1.2

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10 - 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 1.3

Sottrai $5$ da $10$ .

$x = 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$x = 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5 + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x + 7 y - z = 18$ con $5 + z$ .

$- (5 + z) + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- (5 + z) + 7 y - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $z$ da $- z$ .

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x - 4 y - 2 z = - 14$ con $5 + z$ .

$5 (5 + z) - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $5 (5 + z) - 4 y - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $2 z$ da $5 z$ .

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

Passaggio 3

Riordina $5$ e $z$ .

$x = z + 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

Passaggio 4

Risolvi per $z$ in $x = z + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $z + 5 = x$ .

$z + 5 = x$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

Passaggio 4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = x - 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$z = x - 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $x - 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $25 - 4 y + 3 z = - 14$ con $x - 5$ .

$25 - 4 y + 3 (x - 5) = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $25 - 4 y + 3 (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$25 - 4 y + 3 x + 3 \cdot - 5 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$25 - 4 y + 3 x - 15 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$25 - 4 y + 3 x - 15 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

Passaggio 5.2.1.2

Sottrai $15$ da $25$ .

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 5 + 7 y - 2 z = 18$ con $x - 5$ .

$- 5 + 7 y - 2 (x - 5) = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica $- 5 + 7 y - 2 (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 + 7 y - 2 x - 2 \cdot - 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 5.4.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$- 5 + 7 y - 2 x + 10 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 x + 10 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 5.4.1.2

Somma $- 5$ e $10$ .

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ in $7 y - 2 x + 5 = 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 y + 5 = 18 + 2 x$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = 18 + 2 x - 5$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $5$ da $18$ .

$7 y = 2 x + 13$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y = 2 x + 13$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 6.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 2 x + 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 2 x + 13$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 4 y + 3 x + 10 = - 14$ con $\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ .

$- 4 (\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- 4 (\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}) + 3 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 \frac{2 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.1.2

Moltiplica $- 4 \frac{2 x}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.2.1

$- 4$ e $\frac{2 x}{7}$ .

$\frac{- 4 (2 x)}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{- 8 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{- 8 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.1.3

Moltiplica $- 4 (\frac{13}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.3.1

$- 4$ e $\frac{13}{7}$ .

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 4 \cdot 13}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $13$ .

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.2

Per scrivere $3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{7} + 3 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.3

$3 x$ e $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{7} + \frac{3 x \cdot 7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 8 x + 3 x \cdot 7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 + \frac{- 8 x + 3 x \cdot 7 - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.6

Moltiplica $7$ per $3$ .

$10 + \frac{- 8 x + 21 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.7

Somma $- 8 x$ e $21 x$ .

$10 + \frac{13 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.8

Scomponi $13$ da $13 x - 52$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.8.1

Scomponi $13$ da $13 x$ .

$10 + \frac{13 (x) - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.8.2

Scomponi $13$ da $- 52$ .

$10 + \frac{13 x + 13 \cdot - 4}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.8.3

Scomponi $13$ da $13 x + 13 \cdot - 4$ .

$10 + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$10 + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.9

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.10.1

$10$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 \cdot 7 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{10 \cdot 7 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.11.1

Moltiplica $10$ per $7$ .

$\frac{70 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{70 + 13 x + 13 \cdot - 4}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.11.3

Moltiplica $13$ per $- 4$ .

$\frac{70 + 13 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 7.2.1.11.4

Sottrai $52$ da $70$ .

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8

Risolvi per $x$ in $\frac{13 x + 18}{7} = - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica ogni lato per $7$ .

$\frac{13 x + 18}{7} \cdot 7 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x + 18}{7} \cdot 7 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Moltiplica $- 14$ per $7$ .

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 x = - 98 - 18$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.3.1.2

Sottrai $18$ da $- 98$ .

$13 x = - 116$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x = - 116$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.3.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = - 116$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = - 116$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 8.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{116}{13}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ con $- \frac{116}{13}$ .

$y = \frac{2 (- \frac{116}{13})}{7} + \frac{13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Semplifica $\frac{2 (- \frac{116}{13})}{7} + \frac{13}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2 (- \frac{116}{13}) + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.2.1

Moltiplica $2 (- \frac{116}{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{- 2 (\frac{116}{13}) + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.2.1.2

$- 2$ e $\frac{116}{13}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 \cdot 116}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $116$ .

$y = \frac{\frac{- 232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{\frac{- 232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.3

Per scrivere $13$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13 \cdot \frac{13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.4

$13$ e $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{- \frac{232}{13} + \frac{13 \cdot 13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{- 232 + 13 \cdot 13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.6.1

Moltiplica $13$ per $13$ .

$y = \frac{\frac{- 232 + 169}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.6.2

Somma $- 232$ e $169$ .

$y = \frac{\frac{- 63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{\frac{- 63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{63}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.9

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{63}{13}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 63}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.9.2

Scomponi $7$ da $- 63$ .

$y = \frac{7 (- 9)}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.9.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7 \cdot - 9}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.9.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{- 9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.2.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

Passaggio 9.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $z = x - 5$ con $- \frac{116}{13}$ .

$z = (- \frac{116}{13}) - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

Passaggio 9.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Semplifica $(- \frac{116}{13}) - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$z = - \frac{116}{13} - 5 \cdot \frac{13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

Passaggio 9.4.1.2

$- 5$ e $\frac{13}{13}$ .

$z = - \frac{116}{13} + \frac{- 5 \cdot 13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

Passaggio 9.4.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 116 - 5 \cdot 13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

Passaggio 9.4.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.4.1

Moltiplica $- 5$ per $13$ .

$z = \frac{- 116 - 65}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

Passaggio 9.4.1.4.2

Sottrai $65$ da $- 116$ .

$z = \frac{- 181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = \frac{- 181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

Passaggio 9.4.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

Passaggio 10

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{116}{13}, - \frac{9}{13}, - \frac{181}{13})$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{116}{13}, - \frac{9}{13}, - \frac{181}{13})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{116}{13}, y = - \frac{9}{13}, z = - \frac{181}{13}$