Matematica discreta Esempi

$x + 4 y = 220$ , $x + 2 y = 120$ , $x + y = 115$

Passaggio 1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 220 - 4 y$

$x + 2 y = 120$

$x + y = 115$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $220 - 4 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + 2 y = 120$ con $220 - 4 y$ .

$(220 - 4 y) + 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 4 y$ e $2 y$ .

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + y = 115$ con $220 - 4 y$ .

$(220 - 4 y) + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $- 4 y$ e $y$ .

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $220 - 3 y = 115$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $220$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 115 - 220$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $220$ da $115$ .

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 105$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 105$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 105$ per $- 3$ .

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $35$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $220 - 2 y = 120$ con $35$ .

$220 - 2 \cdot 35 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $220 - 2 \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $35$ .

$220 - 70 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $70$ da $220$ .

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 220 - 4 y$ con $35$ .

$x = 220 - 4 \cdot 35$

$150 = 120$

$y = 35$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $220 - 4 \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Moltiplica $- 4$ per $35$ .

$x = 220 - 140$

$150 = 120$

$y = 35$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai $140$ da $220$ .

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

Passaggio 5

Poiché $150 = 120$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 6