Matematica discreta Esempi

$x + 4 y + 3 z = - 7$ , $5 y + 4 z = - 4$ , $z = 4$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x + 4 y + 3 z = - 7$ con $4$ .

$x + 4 y + 3 (4) = - 7$

$z = 4$

$5 y + 4 z = - 4$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 4 z = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 4 z = - 4$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $5 y + 4 z = - 4$ con $4$ .

$5 y + 4 (4) = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$5 y + 16 = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 16 = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 16 = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ in $5 y + 16 = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = - 4 - 16$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $16$ da $- 4$ .

$5 y = - 20$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y = - 20$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = - 20$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 20$ per $5$ .

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + 4 y + 12 = - 7$ con $- 4$ .

$x + 4 (- 4) + 12 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $x + 4 (- 4) + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x - 16 + 12 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $- 16$ e $12$ .

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7 + 4$

$y = - 4$

$z = 4$

Passaggio 4.2

Somma $- 7$ e $4$ .

$x = - 3$

$y = - 4$

$z = 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$z = 4$

Passaggio 5

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = - 3 y = - 4 z = 4$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 3, - 4, 4)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 3, - 4, 4)$

Forma dell'equazione:

$x = - 3, y = - 4, z = 4$