Matematica discreta Esempi

$x + 2 z = 4$ , $\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$ , $4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 1

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 - 2 z$

$\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4 - 2 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$ con $4 - 2 z$ .

$\frac{11}{2} \cdot (4 - 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{11}{2} \cdot (4 - 2 z) + y + 10 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{11}{2} \cdot 4 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{11}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$11 \cdot 2 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$11 \cdot 2 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $11$ per $2$ .

$22 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $- 2 z$ .

$22 + \frac{11}{2} \cdot (2 (- z)) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$22 + \frac{11}{2} \cdot (2 (- z)) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$22 + 11 (- z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + 11 (- z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$22 - 11 z + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 - 11 z + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 11 z$ e $10 z$ .

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $22$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - z = 19 - 22$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 3.2

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 19 - 22 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 3.3

Sottrai $22$ da $19$ .

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3 + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $4 y - 4 z = - 12$ con $- 3 + z$ .

$4 (- 3 + z) - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $4 (- 3 + z) - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot - 3 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$- 12 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

Passaggio 4.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 12 + 4 z - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $4 z$ da $4 z$ .

$- 12 + 0 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $- 12$ e $0$ .

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

Passaggio 5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$