Matematica discreta Esempi

$- 5 x - y = 21$ , $3 x - 4 y + 5 z = - 8$ , $- 3 x - z = 12$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 5 x - y = 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = 21 + y$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 21 + y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 21 + y$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{21}{- 5} + \frac{y}{- 5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{21}{- 5} + \frac{y}{- 5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{21}{- 5} + \frac{y}{- 5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

$x = \frac{21}{- 5} + \frac{y}{- 5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

$x = \frac{21}{- 5} + \frac{y}{- 5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{21}{5} + \frac{y}{- 5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$3 x - 4 y + 5 z = - 8$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x - 4 y + 5 z = - 8$ con $- \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$ .

$3 (- \frac{21}{5} - \frac{y}{5}) - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (- \frac{21}{5} - \frac{y}{5}) - 4 y + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- \frac{21}{5}) + 3 (- \frac{y}{5}) - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $3 (- \frac{21}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 (\frac{21}{5}) + 3 (- \frac{y}{5}) - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$- 3$ e $\frac{21}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 21}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $21$ .

$\frac{- 63}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

$\frac{- 63}{5} + 3 (- \frac{y}{5}) - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $3 (- \frac{y}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 63}{5} - 3 \frac{y}{5} - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

$- 3$ e $\frac{y}{5}$ .

$\frac{- 63}{5} + \frac{- 3 y}{5} - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

$\frac{- 63}{5} + \frac{- 3 y}{5} - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{63}{5} + \frac{- 3 y}{5} - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5} - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

$- \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5} - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

$- \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5} - 4 y + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5} - 4 y \cdot \frac{5}{5} + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.3

$- 4 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5} + \frac{- 4 y \cdot 5}{5} + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{63}{5} + \frac{- 3 y - 4 y \cdot 5}{5} + 5 z = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 z + \frac{- 63 - 3 y - 4 y \cdot 5}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$5 z + \frac{- 63 - 3 y - 20 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.7

Sottrai $20 y$ da $- 3 y$ .

$5 z + \frac{- 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.8

Per scrivere $5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$5 z \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.9

$5 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 z \cdot 5}{5} + \frac{- 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 z \cdot 5 - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.2.1.11

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$- 3 x - z = 12$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 3 x - z = 12$ con $- \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$ .

$- 3 (- \frac{21}{5} - \frac{y}{5}) - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (- \frac{21}{5}) - 3 (- \frac{y}{5}) - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 3 (- \frac{21}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 (\frac{21}{5}) - 3 (- \frac{y}{5}) - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

Passaggio 2.4.1.2.2

$3$ e $\frac{21}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 21}{5} - 3 (- \frac{y}{5}) - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

Passaggio 2.4.1.2.3

Moltiplica $3$ per $21$ .

$\frac{63}{5} - 3 (- \frac{y}{5}) - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$\frac{63}{5} - 3 (- \frac{y}{5}) - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $- 3 (- \frac{y}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{63}{5} + 3 (\frac{y}{5}) - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

Passaggio 2.4.1.3.2

$3$ e $\frac{y}{5}$ .

$\frac{63}{5} + \frac{3 y}{5} - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$\frac{63}{5} + \frac{3 y}{5} - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$\frac{63}{5} + \frac{3 y}{5} - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$\frac{63}{5} + \frac{3 y}{5} - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

$\frac{63}{5} + \frac{3 y}{5} - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$x = - \frac{21}{5} - \frac{y}{5}$

Passaggio 3

Riordina $- \frac{21}{5}$ e $- \frac{y}{5}$ .

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{63}{5} + \frac{3 y}{5} - z = 12$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4

Risolvi per $z$ in $\frac{63}{5} + \frac{3 y}{5} - z = 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $\frac{63}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{5} - z = 12 - \frac{63}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $\frac{3 y}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- z = 12 - \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.1.3

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- z = 12 \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.1.4

$12$ e $\frac{5}{5}$ .

$- z = \frac{12 \cdot 5}{5} - \frac{63}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- z = \frac{12 \cdot 5 - 63}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Moltiplica $12$ per $5$ .

$- z = \frac{60 - 63}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.1.6.2

Sottrai $63$ da $60$ .

$- z = \frac{- 3}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$- z = \frac{- 3}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- z = - \frac{3}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$- z = - \frac{3}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- z = - \frac{3}{5} - \frac{3 y}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- z = - \frac{3}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- \frac{3}{5}}{- 1} + \frac{- \frac{3 y}{5}}{- 1}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{z}{1} = \frac{- \frac{3}{5}}{- 1} + \frac{- \frac{3 y}{5}}{- 1}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- \frac{3}{5}}{- 1} + \frac{- \frac{3 y}{5}}{- 1}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{- \frac{3}{5}}{- 1} + \frac{- \frac{3 y}{5}}{- 1}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$z = \frac{\frac{3}{5}}{1} + \frac{- \frac{3 y}{5}}{- 1}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.2.3.1.2

Dividi $\frac{3}{5}$ per $1$ .

$z = \frac{3}{5} + \frac{- \frac{3 y}{5}}{- 1}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$z = \frac{3}{5} + \frac{\frac{3 y}{5}}{1}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 4.2.3.1.4

Dividi $\frac{3 y}{5}$ per $1$ .

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $\frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $\frac{25 z - 63 - 23 y}{5} = - 8$ con $\frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$ .

$\frac{25 (\frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{25 (\frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 (\frac{3}{5}) + 25 (\frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$\frac{5 (5) (\frac{3}{5}) + 25 (\frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot (5 (\frac{3}{5})) + 25 (\frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot 3 + 25 (\frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{5 \cdot 3 + 25 (\frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 + 25 (\frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.4.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$\frac{15 + 5 (5) (\frac{3 y}{5}) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 + 5 \cdot (5 (\frac{3 y}{5})) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15 + 5 (3 y) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{15 + 5 (3 y) - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 + 15 y - 63 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.6

Sottrai $63$ da $15$ .

$\frac{15 y - 48 - 23 y}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.7

Sottrai $23 y$ da $15 y$ .

$\frac{- 8 y - 48}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.8

Scomponi $8$ da $- 8 y - 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.8.1

Scomponi $8$ da $- 8 y$ .

$\frac{8 (- y) - 48}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.8.2

Scomponi $8$ da $- 48$ .

$\frac{8 (- y) + 8 (- 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.1.8.3

Scomponi $8$ da $8 (- y) + 8 (- 6)$ .

$\frac{8 (- y - 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{8 (- y - 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{8 (- y - 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{8 (- (y) - 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.2.2

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\frac{8 (- (y) - 1 \cdot 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (6)$ .

$\frac{8 (- (y + 6))}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.4.1

Riscrivi $- (y + 6)$ come $- 1 (y + 6)$ .

$\frac{8 (- 1 (y + 6))}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 5.2.1.2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 (y + 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$- \frac{8 (y + 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$- \frac{8 (y + 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$- \frac{8 (y + 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$- \frac{8 (y + 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$- \frac{8 (y + 6)}{5} = - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ in $- \frac{8 (y + 6)}{5} = - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{5}{8}$ .

$- \frac{5}{8} \cdot (- \frac{8 (y + 6)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica $- \frac{5}{8} (- \frac{8 (y + 6)}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{8} \cdot (- \frac{8 (y + 6)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 (y + 6)}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 (y + 6)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (y + 6)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (y + 6)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{8} \cdot (- 8 (y + 6)) = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$\frac{- 1}{8} \cdot (- 8 (y + 6)) = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.2.1

Scomponi $8$ da $- 8 (y + 6)$ .

$\frac{- 1}{8} \cdot (8 (- (y + 6))) = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{8} \cdot (8 (- (y + 6))) = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (y + 6) = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.3.2

Moltiplica $y + 6$ per $1$ .

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica $- \frac{5}{8} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{8}$ nel numeratore.

$y + 6 = \frac{- 5}{8} \cdot - 8$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$y + 6 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 (- 1))$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y + 6 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 \cdot - 1)$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y + 6 = - 5 \cdot - 1$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = - 5 \cdot - 1$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$y + 6 = 5$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = 5$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = 5$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y + 6 = 5$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5 - 6$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $6$ da $5$ .

$y = - 1$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y = - 1$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$y = - 1$

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = \frac{3}{5} + \frac{3 y}{5}$ con $- 1$ .

$z = \frac{3}{5} + \frac{3 (- 1)}{5}$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $\frac{3}{5} + \frac{3 (- 1)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{3 + 3 (- 1)}{5}$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 7.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$z = \frac{3 - 3}{5}$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 7.2.1.2.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$z = \frac{0}{5}$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 7.2.1.2.3

Dividi $0$ per $5$ .

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$

Passaggio 7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{y}{5} - \frac{21}{5}$ con $- 1$ .

$x = - \frac{- 1}{5} - \frac{21}{5}$

$z = 0$

$y = - 1$

Passaggio 7.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Semplifica $- \frac{- 1}{5} - \frac{21}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 - 21}{5}$

$z = 0$

$y = - 1$

Passaggio 7.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.2.1

Sottrai $21$ da $1$ .

$x = \frac{- 20}{5}$

$z = 0$

$y = - 1$

Passaggio 7.4.1.2.2

Dividi $- 20$ per $5$ .

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

Passaggio 8

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 4, - 1, 0)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 4, - 1, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = - 4, y = - 1, z = 0$