Matematica discreta Esempi

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{7}{4}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $\frac{5}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.2.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{4 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.2.1.2

$\frac{2}{7}$ e $9$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 1.4.2.1.3

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{18}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$ con $\frac{18}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{18}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{9}{7}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $\frac{7}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $14$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 + 7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{9 + 49}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.5.2

Somma $9$ e $49$ .

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $58$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Scomponi $2$ da $58$ .

$\frac{2 (29)}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 2.2.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Passaggio 3

Poiché $\frac{29}{7} = 8$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 4