Matematica discreta Esempi

$\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ , $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{7}{2}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} y = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1.1.2

$\frac{3}{2}$ e $y$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{3 y}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{2} = - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1.3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$7 x = - 3 y$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1.4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 3 y$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 y}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$ con $- \frac{3 y}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 y}{7}$ nel numeratore.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.3

$y$ e $\frac{20}{7}$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{y \cdot 20}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Sposta $20$ alla sinistra di $y$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- y - 20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $20 y$ da $- y$ .

$\frac{- 21 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $- 21$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.3.1

Scomponi $7$ da $- 21 y$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.3.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7 (1)} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (- 3 y)}{7 \cdot 1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 y}{1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2.3.2.4

Dividi $- 3 y$ per $1$ .

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 4$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{4}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 y}{7}$ con $- \frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = - \frac{- 3 (\frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

$- 3$ e $\frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$x = - \frac{\frac{- 12}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Dividi $- 12$ per $3$ .

$x = - \frac{- 4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- - \frac{4}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{7})$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $\frac{4}{7}$ per $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{4}{7}, y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 7