Matematica discreta Esempi

$3 x - 9 y + 0 z = 1$ , $3 x + 9 y - 9 z = 3$ , $2 x + 0 y + 5 z = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x - 9 y = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $9 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 + 9 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1 + 9 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1 + 9 y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $9 y$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (3 y)}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (3 y)}{3 (1)}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (3 y)}{3 \cdot 1}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{1}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.4

Dividi $3 y$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{1}{3} + 3 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 9 y - 9 z = 3$ con $\frac{1}{3} + 3 y$ .

$3 (\frac{1}{3} + 3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (\frac{1}{3} + 3 y) + 9 y - 9 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$1 + 9 y + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 9 y + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $9 y$ e $9 y$ .

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + 5 z = 0$ con $\frac{1}{3} + 3 y$ .

$2 (\frac{1}{3} + 3 y) + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{3}) + 2 (3 y) + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

Passaggio 2.4.1.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 2 (3 y) + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

Passaggio 3

Riordina $\frac{1}{3}$ e $3 y$ .

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ in $\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y + 5 z = - \frac{2}{3}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.3

Moltiplica $\frac{- 1}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{- 1}{9} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{9} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 4.2.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 3 y + \frac{1}{3}$ con $- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ .

$x = 3 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $3 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 (- \frac{1}{9}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{9}$ nel numeratore.

$x = 3 (\frac{- 1}{9}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$x = 3 (\frac{- 1}{3 (3)}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = 3 (\frac{- 1}{3 \cdot 3}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 z}{6}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (\frac{- 5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.3.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (\frac{- 5 z}{3 (2)}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (\frac{- 5 z}{3 \cdot 2}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{- 5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{- 5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{- 5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.2

Combina i termini opposti in $- \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Somma $- \frac{1}{3}$ e $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{5 z}{2} + 0$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.2.1.2.2

Somma $- \frac{5 z}{2}$ e $0$ .

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $1 + 18 y - 9 z = 3$ con $- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ .

$1 + 18 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica $1 + 18 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) - 9 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 + 18 (- \frac{1}{9}) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{9}$ nel numeratore.

$1 + 18 (\frac{- 1}{9}) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.2.2

Scomponi $9$ da $18$ .

$1 + 9 (2) (\frac{- 1}{9}) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$1 + 9 \cdot (2 (\frac{- 1}{9})) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$1 + 2 \cdot - 1 + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 2 \cdot - 1 + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 - 2 + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 z}{6}$ nel numeratore.

$1 - 2 + 18 (\frac{- 5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.4.2

Scomponi $6$ da $18$ .

$1 - 2 + 6 (3) (\frac{- 5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$1 - 2 + 6 \cdot (3 (\frac{- 5 z}{6})) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$1 - 2 + 3 (- 5 z) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 - 2 + 3 (- 5 z) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.1.5

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$1 - 2 - 15 z - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 - 2 - 15 z - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.2.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$- 1 - 15 z - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 5.4.1.2.2

Sottrai $9 z$ da $- 15 z$ .

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6

Risolvi per $z$ in $- 1 - 24 z = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 24 z = 3 + 1$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$- 24 z = 4$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 24 z = 4$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 z = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 z = 4$ .

$\frac{- 24 z}{- 24} = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 24 z}{- 24} = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$z = \frac{4 (1)}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 24$ .

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{1}{- 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{1}{- 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{1}{- 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 6.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- \frac{1}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{5 z}{2}$ con $- \frac{1}{6}$ .

$x = - \frac{5 (- \frac{1}{6})}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- \frac{5 (- \frac{1}{6})}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$x = - \frac{- 5 (\frac{1}{6})}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2.1.1.2

$- 5$ e $\frac{1}{6}$ .

$x = - \frac{\frac{- 5}{6}}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{\frac{- 5}{6}}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{- \frac{5}{6}}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - (- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2.1.4

Moltiplica $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2.1.4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2.1.5

Moltiplica $- - \frac{5}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{5}{12})$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{5}{12}$ per $1$ .

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ con $- \frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 (- \frac{1}{6})}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Semplifica $- \frac{1}{9} - \frac{5 (- \frac{1}{6})}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y = - \frac{1}{9} - \frac{- 5 (\frac{1}{6})}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.1.1.2

$- 5$ e $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{1}{9} - \frac{\frac{- 5}{6}}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{\frac{- 5}{6}}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{9} - \frac{- \frac{5}{6}}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{1}{9} - (- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6})$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.1.4

Moltiplica $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{5}{6}$ .

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{6 \cdot 6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.1.4.2

Moltiplica $6$ per $6$ .

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.1.5

Moltiplica $- - \frac{5}{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{1}{9} + 1 (\frac{5}{36})$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.1.5.2

Moltiplica $\frac{5}{36}$ per $1$ .

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.2

Per scrivere $- \frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.3.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$y = - \frac{4}{36} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{4}{36} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 4 + 5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 7.4.1.5

Somma $- 4$ e $5$ .

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

Passaggio 8

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{5}{12}, \frac{1}{36}, - \frac{1}{6})$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{5}{12}, \frac{1}{36}, - \frac{1}{6})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{5}{12}, y = \frac{1}{36}, z = - \frac{1}{6}$