Matematica discreta Esempi

$5 y - 5 = - x$ , $5 x - 6 y = - 6$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $5 y - 5 = - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = - x + 5$

$5 x - 6 y = - 6$

Passaggio 1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = - x + 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = - x + 5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $5$ per $5$ .

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{x}{5} + 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 x - 6 y = - 6$ con $- \frac{x}{5} + 1$ .

$5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1) = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 6 (- \frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 6 (- \frac{x}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$5 x + 6 (\frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$6$ e $\frac{x}{5}$ .

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$5 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $x$ da $5 x \cdot 5 + 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1.1

Scomponi $x$ da $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $6 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x \cdot 6}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (5 \cdot 5) + x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{x (25 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Somma $25$ e $6$ .

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $31$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{31 x}{5} = - 6 + 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 6$ e $6$ .

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 3.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$31 x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 3.3

Dividi per $31$ ciascun termine in $31 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $31$ ciascun termine in $31 x = 0$ .

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $0$ per $31$ .

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \frac{x}{5} + 1$ con $0$ .

$y = - \frac{0}{5} + 1$

$x = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{0}{5} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Dividi $0$ per $5$ .

$y = - 0 + 1$

$x = 0$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 + 1$

$x = 0$

$y = 0 + 1$

$x = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 1)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 1$

Passaggio 7