Matematica discreta Esempi

$5 x - 4 y = 1$ , $- 10 x + 8 y = - 2$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $5 x - 4 y = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $4 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 1 + 4 y$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Passaggio 1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 1 + 4 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 1 + 4 y$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 10 x + 8 y = - 2$ con $\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$ .

$- 10 (\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 10 (\frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 10 (\frac{1}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$5 (- 2) (\frac{1}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot (- 2 (\frac{1}{5})) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$- 2 + 5 (- 2) (\frac{4 y}{5}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 + 5 \cdot (- 2 \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 - 2 (4 y) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 - 2 (4 y) + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 2 - 8 y + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 - 8 y + 8 y = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 2 - 8 y + 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$- 2 + 0 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 2$ e $0$ .

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 y}{5}$

Passaggio 4