Matematica discreta Esempi

$- 5 x + y - 2 z = 52$ , $4 x - 4 y + 3 z = - 56$ , $- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y - 2 z = 52 + 5 x$

$4 x - 4 y + 3 z = - 56$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 1.2

Somma $2 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$4 x - 4 y + 3 z = - 56$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$4 x - 4 y + 3 z = - 56$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $52 + 5 x + 2 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $4 x - 4 y + 3 z = - 56$ con $52 + 5 x + 2 z$ .

$4 x - 4 (52 + 5 x + 2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 x - 4 (52 + 5 x + 2 z) + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x - 4 \cdot 52 - 4 (5 x) - 4 (2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $52$ .

$4 x - 208 - 4 (5 x) - 4 (2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$4 x - 208 - 20 x - 4 (2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$4 x - 208 - 20 x - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$4 x - 208 - 20 x - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$4 x - 208 - 20 x - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $20 x$ da $4 x$ .

$- 16 x - 208 - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 8 z$ e $3 z$ .

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 2 x - 2 y - z = 20$ con $52 + 5 x + 2 z$ .

$- 2 x - 2 (52 + 5 x + 2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 2 x - 2 (52 + 5 x + 2 z) - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x - 2 \cdot 52 - 2 (5 x) - 2 (2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $52$ .

$- 2 x - 104 - 2 (5 x) - 2 (2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$- 2 x - 104 - 10 x - 2 (2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 2 x - 104 - 10 x - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 104 - 10 x - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 104 - 10 x - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $10 x$ da $- 2 x$ .

$- 12 x - 104 - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Sottrai $z$ da $- 4 z$ .

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- 12 x - 104 - 5 z = 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $104$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 x - 5 z = 20 + 104$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.1.2

Somma $5 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 x = 20 + 104 + 5 z$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.1.3

Somma $20$ e $104$ .

$- 12 x = 124 + 5 z$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x = 124 + 5 z$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 124 + 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 124 + 5 z$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $124$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $124$ .

$x = \frac{4 (31)}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot - 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot - 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{31}{- 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{31}{- 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{31}{- 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{31}{3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 3.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 16 x - 208 - 5 z = - 56$ con $- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ .

$- 16 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 16 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 16 (- \frac{31}{3}) - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 16 (- \frac{31}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 16$ .

$16 (\frac{31}{3}) - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

$16$ e $\frac{31}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 31}{3} - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $16$ per $31$ .

$\frac{496}{3} - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{496}{3} - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 z}{12}$ nel numeratore.

$\frac{496}{3} - 16 \frac{- 5 z}{12} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$\frac{496}{3} + 4 (- 4) (\frac{- 5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.3

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{496}{3} + 4 \cdot (- 4 \frac{- 5 z}{4 \cdot 3}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{496}{3} + 4 \cdot (- 4 \frac{- 5 z}{4 \cdot 3}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{496}{3} - 4 \frac{- 5 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{496}{3} - 4 \frac{- 5 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.4

$- 4$ e $\frac{- 5 z}{3}$ .

$\frac{496}{3} + \frac{- 4 (- 5 z)}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.5

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$\frac{496}{3} + \frac{20 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{496}{3} + \frac{20 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 208$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{496}{3} - 208 \cdot \frac{3}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.3

$- 208$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{496}{3} + \frac{- 208 \cdot 3}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 z}{3} + \frac{496 - 208 \cdot 3}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $- 208$ per $3$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{496 - 624}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Sottrai $624$ da $496$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{- 128}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{20 z}{3} + \frac{- 128}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{20 z}{3} - \frac{128}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.7

Per scrivere $- 5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} - 5 z \cdot \frac{3}{3} - \frac{128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.8

$- 5 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{- 5 z \cdot 3}{3} - \frac{128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 z - 5 z \cdot 3}{3} - \frac{128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 z - 5 z \cdot 3 - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.11

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$\frac{20 z - 15 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.2.1.12

Sottrai $15 z$ da $20 z$ .

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 52 + 5 x + 2 z$ con $- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ .

$y = 52 + 5 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $52 + 5 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 52 + 5 (- \frac{31}{3}) + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $5 (- \frac{31}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y = 52 - 5 (\frac{31}{3}) + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$- 5$ e $\frac{31}{3}$ .

$y = 52 + \frac{- 5 \cdot 31}{3} + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 5$ per $31$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $5 (- \frac{5 z}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} - 5 \frac{5 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

$- 5$ e $\frac{5 z}{12}$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + \frac{- 5 (5 z)}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.3.3

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + \frac{- 25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + \frac{- 25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 52 - \frac{155}{3} + \frac{- 25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 52 - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $52$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = 52 \cdot \frac{3}{3} - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.3

$52$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{52 \cdot 3}{3} - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{52 \cdot 3 - 155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $52$ per $3$ .

$y = \frac{156 - 155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $155$ da $156$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $2 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z \cdot \frac{12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.7.1

$2 z$ e $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + \frac{2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 25 z + 2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 25 z + 2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.1.1

Scomponi $z$ da $- 25 z + 2 z \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.1.1.1

Scomponi $z$ da $- 25 z$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 25 + 2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.8.1.1.2

Scomponi $z$ da $2 z \cdot 12$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 25 + z (2 \cdot 12)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.8.1.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot - 25 + z (2 \cdot 12)$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z (- 25 + 2 \cdot 12)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{z (- 25 + 2 \cdot 12)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.8.1.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z (- 25 + 24)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.8.1.3

Somma $- 25$ e $24$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 1}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 1}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.8.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $z$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 4.4.1.8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $\frac{5 z - 128}{3} = - 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{5 z - 128}{3} \cdot 3 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z - 128}{3} \cdot 3 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 z - 128 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 56$ per $3$ .

$5 z - 128 = - 168$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 168$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 168$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Somma $128$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 z = - 168 + 128$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.3.1.2

Somma $- 168$ e $128$ .

$5 z = - 40$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z = - 40$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z = - 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z = - 40$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $- 40$ per $5$ .

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$ con $- 8$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 8}{12}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{1}{3} - \frac{- 8}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{4 (- 2)}{12}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{3} - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Moltiplica $- - \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{1}{3} + 1 (\frac{2}{3})$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 + 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.2.1

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{3}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.2.1.2.2.2

Dividi $3$ per $3$ .

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ con $- 8$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 (- 8)}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{31}{3} - \frac{5 (- 8)}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.1

Scomponi $4$ da $5 (- 8)$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{4 (3)}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{31}{3} - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{4 \cdot 3}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 \cdot (- 2)}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 \cdot (- 2)}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 \cdot (- 2)}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.1.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{- 10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.1.4

Moltiplica $- - \frac{10}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = - \frac{31}{3} + 1 (\frac{10}{3})$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.1.4.2

Moltiplica $\frac{10}{3}$ per $1$ .

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 31 + 10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.2.1

Somma $- 31$ e $10$ .

$x = \frac{- 21}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 6.4.1.2.2.2

Dividi $- 21$ per $3$ .

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 7, 1, - 8)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 7, 1, - 8)$

Forma dell'equazione:

$x = - 7, y = 1, z = - 8$