Matematica discreta Esempi

$5 x + y = 0$ , $5 x + 2 y = 30$

Passaggio 1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5 x$

$5 x + 2 y = 30$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 5 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 x + 2 y = 30$ con $- 5 x$ .

$5 x + 2 (- 5 x) = 30$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 x + 2 (- 5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$5 x - 10 x = 30$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $10 x$ da $5 x$ .

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

$- 5 x = 30$

$y = - 5 x$

Passaggio 3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 30$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

$x = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

$x = \frac{30}{- 5}$

$y = - 5 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $30$ per $- 5$ .

$x = - 6$

$y = - 5 x$

$x = - 6$

$y = - 5 x$

$x = - 6$

$y = - 5 x$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 5 x$ con $- 6$ .

$y = - 5 \cdot - 6$

$x = - 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$y = 30$

$x = - 6$

$y = 30$

$x = - 6$

$y = 30$

$x = - 6$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 6, 30)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 6, 30)$

Forma dell'equazione:

$x = - 6, y = 30$

Passaggio 7