Matematica discreta Esempi

$- 5 x + 3 y = 11$ , $10 x - 6 y = - 22$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 5 x + 3 y = 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = 11 - 3 y$

$10 x - 6 y = - 22$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 11 - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 11 - 3 y$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{11}{- 5} + \frac{- 3 y}{- 5}$

$10 x - 6 y = - 22$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{11}{- 5} + \frac{- 3 y}{- 5}$

$10 x - 6 y = - 22$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{- 5} + \frac{- 3 y}{- 5}$

$10 x - 6 y = - 22$

$x = \frac{11}{- 5} + \frac{- 3 y}{- 5}$

$10 x - 6 y = - 22$

$x = \frac{11}{- 5} + \frac{- 3 y}{- 5}$

$10 x - 6 y = - 22$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{- 5}$

$10 x - 6 y = - 22$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$10 x - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$10 x - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$10 x - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$10 x - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$10 x - 6 y = - 22$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $10 x - 6 y = - 22$ con $- \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$ .

$10 (- \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $10 (- \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}) - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 (- \frac{11}{5}) + 10 (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{11}{5}$ nel numeratore.

$10 (\frac{- 11}{5}) + 10 (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$5 (2) (\frac{- 11}{5}) + 10 (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot (2 (\frac{- 11}{5})) + 10 (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot - 11 + 10 (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$2 \cdot - 11 + 10 (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 11$ .

$- 22 + 10 (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$- 22 + 5 (2) (\frac{3 y}{5}) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 22 + 5 \cdot (2 (\frac{3 y}{5})) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 22 + 2 (3 y) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$- 22 + 2 (3 y) - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 22 + 6 y - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$- 22 + 6 y - 6 y = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 22 + 6 y - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $6 y$ da $6 y$ .

$- 22 + 0 = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 22$ e $0$ .

$- 22 = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$- 22 = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$- 22 = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$- 22 = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

$- 22 = - 22$

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = - \frac{11}{5} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 4