Matematica discreta Esempi

Risolvere per Sostituzione 3x-2y=5 , 3y+8z=1 , 5x-2z=4
, ,
Passaggio 1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
e .
Passaggio 2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.3.1
e .
Passaggio 2.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Riordina e .
Passaggio 4
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.4
e .
Passaggio 4.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.2.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.3.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.1.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.1.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.2.3.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1.5.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 4.2.3.1.5.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3.1.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3.1.5.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.3.1.5.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.1.8
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.1.3
e .
Passaggio 5.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.5.1
e .
Passaggio 5.2.1.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.2.1.3
e .
Passaggio 5.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.2.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.7
Somma e .
Passaggio 6
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 6.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.3.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 7
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 7.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.2.1.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.2.1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 7.2.1.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.1.7.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.1.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 7.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.4.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 7.4.1.2.3
Dividi per .
Passaggio 8
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 9
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma punto:
Forma dell'equazione: