Matematica discreta Esempi

$39 = 3 \cdot 13$ , $39 = (a + b) (a - b)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Passaggio 2

Semplifica $(a + b) (a - b)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(a + b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.3.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Passaggio 2.2.2.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Passaggio 3

Somma $b^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} = 39 + b^{2}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{39 + b^{2}}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$