Matematica discreta Esempi

$2 x - y + 3 z = 15$ , $4 x + y - z = - 7$ , $- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - z = - 7 - 4 x$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 1.2

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 7 - 4 x + z$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$y = - 7 - 4 x + z$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 7 - 4 x + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x - y + 3 z = 15$ con $- 7 - 4 x + z$ .

$2 x - (- 7 - 4 x + z) + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 x - (- 7 - 4 x + z) + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 7 - (- 4 x) - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$2 x + 7 - (- 4 x) - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $2 x$ e $4 x$ .

$6 x + 7 - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- z$ e $3 z$ .

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 3 x + 4 y + 5 z = 8$ con $- 7 - 4 x + z$ .

$- 3 x + 4 (- 7 - 4 x + z) + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 3 x + 4 (- 7 - 4 x + z) + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x + 4 \cdot - 7 + 4 (- 4 x) + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$- 3 x - 28 + 4 (- 4 x) + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $16 x$ da $- 3 x$ .

$- 19 x - 28 + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $4 z$ e $5 z$ .

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- 19 x - 28 + 9 z = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $28$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 19 x + 9 z = 8 + 28$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $9 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 19 x = 8 + 28 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3.1.3

Somma $8$ e $28$ .

$- 19 x = 36 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x = 36 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 x = 36 - 9 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 x = 36 - 9 z$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{36}{19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $6 x + 7 + 2 z = 15$ con $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ .

$6 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $6 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (- \frac{36}{19}) + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $6 (- \frac{36}{19})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- 6 (\frac{36}{19}) + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

$- 6$ e $\frac{36}{19}$ .

$\frac{- 6 \cdot 36}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 6$ per $36$ .

$\frac{- 216}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{- 216}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $6 \frac{9 z}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

$6$ e $\frac{9 z}{19}$ .

$\frac{- 216}{19} + \frac{6 (9 z)}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Moltiplica $9$ per $6$ .

$\frac{- 216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{- 216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- \frac{216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} - \frac{216}{19} + 7 \cdot \frac{19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.3

$7$ e $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} - \frac{216}{19} + \frac{7 \cdot 19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 216 + 7 \cdot 19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $7$ per $19$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 216 + 133}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $- 216$ e $133$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{54 z}{19} - \frac{83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.7

Per scrivere $2 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} + 2 z \cdot \frac{19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.8

$2 z$ e $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{2 z \cdot 19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{54 z + 2 z \cdot 19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{54 z + 2 z \cdot 19 - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.11

Moltiplica $19$ per $2$ .

$\frac{54 z + 38 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.2.1.12

Somma $54 z$ e $38 z$ .

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 7 - 4 x + z$ con $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ .

$y = - 7 - 4 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 7 - 4 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 7 - 4 (- \frac{36}{19}) - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 4 (- \frac{36}{19})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = - 7 + 4 (\frac{36}{19}) - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$4$ e $\frac{36}{19}$ .

$y = - 7 + \frac{4 \cdot 36}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $36$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 4 \frac{9 z}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$- 4$ e $\frac{9 z}{19}$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 4 (9 z)}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $9$ per $- 4$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 7 + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$y = - 7 \cdot \frac{19}{19} + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.3

$- 7$ e $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 19}{19} + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 7 \cdot 19 + 144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $- 7$ per $19$ .

$y = \frac{- 133 + 144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Somma $- 133$ e $144$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z \cdot \frac{19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.7.1

$z$ e $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + \frac{z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{11}{19} + \frac{- 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{11 - 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.8

Sposta $19$ alla sinistra di $z$ .

$y = \frac{11 - 36 z + 19 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 4.4.1.9

Somma $- 36 z$ e $19 z$ .

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $\frac{92 z - 83}{19} = 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $19$ .

$\frac{92 z - 83}{19} \cdot 19 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{92 z - 83}{19} \cdot 19 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $15$ per $19$ .

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Somma $83$ a entrambi i lati dell'equazione.

$92 z = 285 + 83$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.3.1.2

Somma $285$ e $83$ .

$92 z = 368$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z = 368$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $92$ ciascun termine in $92 z = 368$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $92$ ciascun termine in $92 z = 368$ .

$\frac{92 z}{92} = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $92$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{92 z}{92} = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $368$ per $92$ .

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = \frac{11 - 17 z}{19}$ con $4$ .

$y = \frac{11 - 17 \cdot 4}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{11 - 17 \cdot 4}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $- 17$ per $4$ .

$y = \frac{11 - 68}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $68$ da $11$ .

$y = \frac{- 57}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{- 57}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $- 57$ per $19$ .

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ con $4$ .

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 (4)}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{36}{19} + \frac{9 (4)}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 36 + 9 (4)}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$x = \frac{- 36 + 36}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Passaggio 6.4.1.2.2

Somma $- 36$ e $36$ .

$x = \frac{0}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $0$ per $19$ .

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, - 3, 4)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, - 3, 4)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = - 3, z = 4$