Matematica discreta Esempi

$x + 2 y = 7$ , $3 x + 5 y = 17$

Passaggio 1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 - 2 y$

$3 x + 5 y = 17$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7 - 2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 5 y = 17$ con $7 - 2 y$ .

$3 (7 - 2 y) + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (7 - 2 y) + 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 7 + 3 (- 2 y) + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$21 + 3 (- 2 y) + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$21 - 6 y + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - 6 y + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 6 y$ e $5 y$ .

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $21 - y = 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 17 - 21$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $21$ da $17$ .

$- y = - 4$

$x = 7 - 2 y$

$- y = - 4$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 4$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

$y = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 7 - 2 y$ con $4$ .

$x = 7 - 2 \cdot 4$

$y = 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $7 - 2 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x = 7 - 8$

$y = 4$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $8$ da $7$ .

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 1, 4)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 1, 4)$

Forma dell'equazione:

$x = - 1, y = 4$

Passaggio 7