Matematica discreta Esempi

Risolvere per Sostituzione x+2y+3z=15 , 2x+3y+4=-3 , -x-4y-8z=-70
, ,
Passaggio 1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.4
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.4.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.4.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.3
Somma e .
Passaggio 3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 3.2.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.1.3
e .
Passaggio 4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 4.2.1.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.1.7
e .
Passaggio 4.2.1.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.1.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.11
Sottrai da .
Passaggio 4.2.1.12
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.13
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.1.14
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.15
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.15.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.1.15.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1.4.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 4.4.1.1.4.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.1.1.4.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.1.1.4.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.2.1
Sottrai da .
Passaggio 4.4.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.2.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.1.2
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.2
Somma e .
Passaggio 5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1.1
e .
Passaggio 6.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.2.1.3
e .
Passaggio 6.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 6.2.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 6.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.4.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.2.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.2.1.1
e .
Passaggio 6.4.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.1.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.4.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.4.1.4
e .
Passaggio 6.4.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.4.1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 6.4.1.7
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.4.1.8
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.1.8.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.1.8.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 8
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma punto:
Forma dell'equazione: