Matematica discreta Esempi

$7 x + 8 y = - 6$ , $2 x + 8 y = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $7 x + 8 y = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $8 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 6 - 8 y$

$2 x + 8 y = 4$

Passaggio 1.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 6 - 8 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 6 - 8 y$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

$x = \frac{- 6}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

$x = \frac{- 6}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{6}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$2 x + 8 y = 4$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + 8 y = 4$ con $- \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$ .

$2 (- \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}) + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (- \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}) + 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- \frac{6}{7}) + 2 (- \frac{8 y}{7}) + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $2 (- \frac{6}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 (\frac{6}{7}) + 2 (- \frac{8 y}{7}) + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$- 2$ e $\frac{6}{7}$ .

$\frac{- 2 \cdot 6}{7} + 2 (- \frac{8 y}{7}) + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$\frac{- 12}{7} + 2 (- \frac{8 y}{7}) + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$\frac{- 12}{7} + 2 (- \frac{8 y}{7}) + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2 (- \frac{8 y}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 12}{7} - 2 \frac{8 y}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

$- 2$ e $\frac{8 y}{7}$ .

$\frac{- 12}{7} + \frac{- 2 (8 y)}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$\frac{- 12}{7} + \frac{- 16 y}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$\frac{- 12}{7} + \frac{- 16 y}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12}{7} + \frac{- 16 y}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12}{7} - \frac{16 y}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$- \frac{12}{7} - \frac{16 y}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$- \frac{12}{7} - \frac{16 y}{7} + 8 y = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $8 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12}{7} - \frac{16 y}{7} + 8 y \cdot \frac{7}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.3

$8 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12}{7} - \frac{16 y}{7} + \frac{8 y \cdot 7}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{12}{7} + \frac{- 16 y + 8 y \cdot 7}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 12 - 16 y + 8 y \cdot 7}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $7$ per $8$ .

$\frac{- 12 - 16 y + 56 y}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.7

Somma $- 16 y$ e $56 y$ .

$\frac{- 12 + 40 y}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.8

Scomponi $4$ da $- 12 + 40 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.8.1

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{4 (- 3) + 40 y}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.8.2

Scomponi $4$ da $40 y$ .

$\frac{4 (- 3) + 4 (10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.8.3

Scomponi $4$ da $4 (- 3) + 4 (10 y)$ .

$\frac{4 (- 3 + 10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$\frac{4 (- 3 + 10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.9

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 3 + 10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.10

Scomponi $- 1$ da $10 y$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 3 - (- 10 y))}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.11

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (- 10 y)$ .

$\frac{4 (- 1 (3 - 10 y))}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 2.2.1.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (3 - 10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$- \frac{4 (3 - 10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$- \frac{4 (3 - 10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$- \frac{4 (3 - 10 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- \frac{4 (3 - 10 y)}{7} = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} \cdot (- \frac{4 (3 - 10 y)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{7}{4} (- \frac{4 (3 - 10 y)}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{4} \cdot (- \frac{4 (3 - 10 y)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (3 - 10 y)}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 (3 - 10 y)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (3 - 10 y)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (3 - 10 y)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (3 - 10 y)) = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (3 - 10 y)) = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 (3 - 10 y)$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (3 - 10 y))) = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (3 - 10 y))) = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 - 10 y = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$3 - 10 y = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (3 - 10 y) = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $3 - 10 y$ per $1$ .

$3 - 10 y = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$3 - 10 y = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$3 - 10 y = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$3 - 10 y = - \frac{7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{4}$ nel numeratore.

$3 - 10 y = \frac{- 7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 - 10 y = \frac{- 7}{4} \cdot 4$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 - 10 y = - 7$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$3 - 10 y = - 7$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$3 - 10 y = - 7$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$3 - 10 y = - 7$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 y = - 7 - 3$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3$ da $- 7$ .

$- 10 y = - 10$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$- 10 y = - 10$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 y = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 y = - 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 10}$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$y = \frac{- 10}{- 10}$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$y = \frac{- 10}{- 10}$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $- 10$ per $- 10$ .

$y = 1$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{6}{7} - \frac{8 y}{7}$ con $1$ .

$x = - \frac{6}{7} - \frac{8 (1)}{7}$

$y = 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{6}{7} - \frac{8 (1)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 6 - 8 \cdot 1}{7}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 - 8}{7}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $8$ da $- 6$ .

$x = \frac{- 14}{7}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $- 14$ per $7$ .

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 2, 1)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 2, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = - 2, y = 1$

Passaggio 7