Matematica discreta Esempi

$x - 7 y = 40$ , $4 x - 8 y = 60$

Passaggio 1

Somma $7 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 40 + 7 y$

$4 x - 8 y = 60$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $40 + 7 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x - 8 y = 60$ con $40 + 7 y$ .

$4 (40 + 7 y) - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (40 + 7 y) - 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 40 + 4 (7 y) - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $40$ .

$160 + 4 (7 y) - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$160 + 28 y - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 28 y - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $8 y$ da $28 y$ .

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $160 + 20 y = 60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $160$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 y = 60 - 160$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $160$ da $60$ .

$20 y = - 100$

$x = 40 + 7 y$

$20 y = - 100$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 y = - 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 y = - 100$ .

$\frac{20 y}{20} = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 y}{20} = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

$y = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

$y = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 100$ per $20$ .

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 40 + 7 y$ con $- 5$ .

$x = 40 + 7 (- 5)$

$y = - 5$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $40 + 7 (- 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$x = 40 - 35$

$y = - 5$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $35$ da $40$ .

$x = 5$

$y = - 5$

$x = 5$

$y = - 5$

$x = 5$

$y = - 5$

$x = 5$

$y = - 5$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(5, - 5)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(5, - 5)$

Forma dell'equazione:

$x = 5, y = - 5$

Passaggio 7