Matematica discreta Esempi

Risolvere per Sostituzione x-5y+z=3 , x+2y-2z=-12 , 2x+2z=18
, ,
Passaggio 1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Somma e .
Passaggio 2.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.4
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.4.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Sottrai da .
Passaggio 3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.1
e .
Passaggio 4.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.1.3
e .
Passaggio 4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4.1.2
Somma e .
Passaggio 5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.1.3
e .
Passaggio 5.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.5.2
Sottrai da .
Passaggio 5.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.2.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.2.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.3.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5.2.3.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.3.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.5
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.2.1.2
e .
Passaggio 6.2.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.2.1.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 7
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 8
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma punto:
Forma dell'equazione: