Matematica discreta Esempi

$x - y + 3 z = 1$ , $2 y + 2 z = 3$ , $3 x + 4 y - 6 z = - 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 z = 1 + y$

$2 y + 2 z = 3$

$3 x + 4 y - 6 z = - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 x + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 x + 4 y - 6 z = - 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1 + y - 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 4 y - 6 z = - 5$ con $1 + y - 3 z$ .

$3 (1 + y - 3 z) + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (1 + y - 3 z) + 4 y - 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 y + 3 (- 3 z) + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 + 3 y + 3 (- 3 z) + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$3 + 3 y - 9 z + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 3 y - 9 z + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 3 y - 9 z + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $3 y$ e $4 y$ .

$3 + 7 y - 9 z - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $6 z$ da $- 9 z$ .

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $3 + 7 y - 15 z = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y - 15 z = - 5 - 3$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 3.1.2

Somma $15 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = - 5 - 3 + 15 z$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$7 y = - 8 + 15 z$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$7 y = - 8 + 15 z$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 3.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 8 + 15 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 8 + 15 z$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 1 + y - 3 z$ con $- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ .

$x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica $x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = \frac{7}{7} - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 - 8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.3

Sottrai $8$ da $7$ .

$x = \frac{- 1}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.5

Per scrivere $- 3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z \cdot \frac{7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.6

$- 3 z$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z}{7} + \frac{- 3 z \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z - 3 z \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 1 + 15 z - 3 z \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.9

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 1 + 15 z - 21 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.10

Sottrai $21 z$ da $15 z$ .

$x = \frac{- 1 - 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.11

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.12

Scomponi $- 1$ da $- 6 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (6 z)}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.13

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (6 z)$ .

$x = \frac{- 1 (1 + 6 z)}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.2.2.1.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 y + 2 z = 3$ con $- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ .

$2 (- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $2 (- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}) + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- \frac{8}{7}) + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $2 (- \frac{8}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 (\frac{8}{7}) + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$- 2$ e $\frac{8}{7}$ .

$\frac{- 2 \cdot 8}{7} + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{- 16}{7} + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{- 16}{7} + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $2 \frac{15 z}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$2$ e $\frac{15 z}{7}$ .

$\frac{- 16}{7} + \frac{2 (15 z)}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$\frac{- 16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{- 16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $2 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z \cdot \frac{7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.3

$2 z$ e $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + \frac{2 z \cdot 7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z + 2 z \cdot 7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 16 + 30 z + 2 z \cdot 7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.6

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{- 16 + 30 z + 14 z}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.7

Somma $30 z$ e $14 z$ .

$\frac{- 16 + 44 z}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.8

Scomponi $4$ da $- 16 + 44 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.1

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$\frac{4 (- 4) + 44 z}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.8.2

Scomponi $4$ da $44 z$ .

$\frac{4 (- 4) + 4 (11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.8.3

Scomponi $4$ da $4 (- 4) + 4 (11 z)$ .

$\frac{4 (- 4 + 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{4 (- 4 + 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.9

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 4 + 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.10

Scomponi $- 1$ da $11 z$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 4 - (- 11 z))}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.11

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (- 11 z)$ .

$\frac{4 (- 1 (4 - 11 z))}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 4.4.1.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} \cdot (- \frac{4 (4 - 11 z)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $- \frac{7}{4} (- \frac{4 (4 - 11 z)}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{4} \cdot (- \frac{4 (4 - 11 z)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (4 - 11 z)}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 (4 - 11 z)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (4 - 11 z)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (4 - 11 z)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (4 - 11 z)) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (4 - 11 z)) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 (4 - 11 z)$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (4 - 11 z))) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (4 - 11 z))) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (4 - 11 z) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.3.2

Moltiplica $4 - 11 z$ per $1$ .

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica $- \frac{7}{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Moltiplica $- \frac{7}{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 - 11 z = - 3 (\frac{7}{4})$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.2.1.1.2

$- 3$ e $\frac{7}{4}$ .

$4 - 11 z = \frac{- 3 \cdot 7}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$4 - 11 z = \frac{- 21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = \frac{- 21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 z = - \frac{21}{4} - 4$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.3.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 11 z = - \frac{21}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.3.3

$- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 11 z = - \frac{21}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 11 z = \frac{- 21 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$- 11 z = \frac{- 21 - 16}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.3.5.2

Sottrai $16$ da $- 21$ .

$- 11 z = \frac{- 37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- 11 z = \frac{- 37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 11 z = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- 11 z = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 z = - \frac{37}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 z = - \frac{37}{4}$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$z = - \frac{37}{4} \cdot \frac{1}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{37}{4} \cdot (- \frac{1}{11})$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.3.3

Moltiplica $- \frac{37}{4} (- \frac{1}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$z = 1 (\frac{37}{4}) \cdot \frac{1}{11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.3.3.2

Moltiplica $\frac{37}{4}$ per $1$ .

$z = \frac{37}{4} \cdot \frac{1}{11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.3.3.3

Moltiplica $\frac{37}{4}$ per $\frac{1}{11}$ .

$z = \frac{37}{4 \cdot 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 5.4.3.3.4

Moltiplica $4$ per $11$ .

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $\frac{37}{44}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{1 + 6 z}{7}$ con $\frac{37}{44}$ .

$x = - \frac{1 + 6 (\frac{37}{44})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{1 + 6 (\frac{37}{44})}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = - \frac{1 + 2 (3) (\frac{37}{44})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $44$ .

$x = - \frac{1 + 2 \cdot (3 (\frac{37}{2 \cdot 22}))}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{1 + 2 \cdot (3 (\frac{37}{2 \cdot 22}))}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{1 + 3 (\frac{37}{22})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{1 + 3 (\frac{37}{22})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.2

$3$ e $\frac{37}{22}$ .

$x = - \frac{1 + \frac{3 \cdot 37}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $37$ .

$x = - \frac{1 + \frac{111}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = - \frac{\frac{22}{22} + \frac{111}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{\frac{22 + 111}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.6

Somma $22$ e $111$ .

$x = - \frac{\frac{133}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{\frac{133}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - (\frac{133}{22} \cdot \frac{1}{7})$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Scomponi $7$ da $133$ .

$x = - (\frac{7 (19)}{22} \cdot \frac{1}{7})$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$x = - (\frac{7 \cdot 19}{22} \cdot \frac{1}{7})$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ con $\frac{37}{44}$ .

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 (\frac{37}{44})}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{8}{7} + \frac{15 (\frac{37}{44})}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 8 + 15 (\frac{37}{44})}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.2

Moltiplica $15 (\frac{37}{44})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

$15$ e $\frac{37}{44}$ .

$y = \frac{- 8 + \frac{15 \cdot 37}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.2.2

Moltiplica $15$ per $37$ .

$y = \frac{- 8 + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{- 8 + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.3

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{44}{44}$ .

$y = \frac{- 8 \cdot \frac{44}{44} + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.4

$- 8$ e $\frac{44}{44}$ .

$y = \frac{\frac{- 8 \cdot 44}{44} + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{- 8 \cdot 44 + 555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.6.1

Moltiplica $- 8$ per $44$ .

$y = \frac{\frac{- 352 + 555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.6.2

Somma $- 352$ e $555$ .

$y = \frac{\frac{203}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{\frac{203}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{203}{44} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.8

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.8.1

Scomponi $7$ da $203$ .

$y = \frac{7 (29)}{44} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7 \cdot 29}{44} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 6.4.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{19}{22}, \frac{29}{44}, \frac{37}{44})$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{19}{22}, \frac{29}{44}, \frac{37}{44})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{19}{22}, y = \frac{29}{44}, z = \frac{37}{44}$