Matematica discreta Esempi

$y = \frac{5}{2} x - 4$ , $y = - x + 3$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$\frac{5}{2} x - 4 = - x + 3$

Passaggio 2

Risolvi $\frac{5}{2} x - 4 = - x + 3$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 4 = - x + 3$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{2} - 4 + x = 3$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 4 = 3$

Passaggio 2.2.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 4 = 3$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 4 = 3$

Passaggio 2.2.5

Somma $5 x$ e $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 4 = 3$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $5 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 4 = 3$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{2} = 3 + 4$

Passaggio 2.3.2

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{7 x}{2} = 7$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $2$ .

$y = - (2) + 3$

Passaggio 3.2

Semplifica $- (2) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = - 2 + 3$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$y = 1$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 1)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 1$

Passaggio 6