Matematica discreta Esempi

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ , $y = - 2 x + 24$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

Passaggio 2

Risolvi $\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + 2 x = 24$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Passaggio 2.2.3

$2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Passaggio 2.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 - 1}{2} = 24$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 x + 4 x - 1}{2} = 24$

Passaggio 2.2.7

Somma $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x - 1}{2} = 24$

Passaggio 2.3

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x - 1 = 24 \cdot 2$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $24$ per $2$ .

$7 x - 1 = 48$

Passaggio 2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 48 + 1$

Passaggio 2.5.1.2

Somma $48$ e $1$ .

$7 x = 49$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 49$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 49$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{49}{7}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Dividi $49$ per $7$ .

$x = 7$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $7$ .

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

Passaggio 3.2

Sostituisci $7$ per $x$ in $y = - 2 \cdot 7 + 24$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $- 2 \cdot 7 + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$y = - 14 + 24$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 14$ e $24$ .

$y = 10$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(7, 10)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(7, 10)$

Forma dell'equazione:

$x = 7, y = 10$

Passaggio 6