Matematica discreta Esempi

$x = - 2$ , $y = - 4$ , $z = 0$ , $x - y + 5 z = - 6$ , $4 x + z = - 2$ , $x + 2 y + z = - 10$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - y + 5 z = - 6$ con $- 2$ .

$(- 2) - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x + z = - 2$ con $- 2$ .

$4 (- 2) + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

Passaggio 1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

Passaggio 1.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + 2 y + z = - 10$ con $- 2$ .

$(- 2) + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 1.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Rimuovi le parentesi.

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 2 + 2 y + z = - 10$ con $- 4$ .

$- 2 + 2 (- 4) + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 2 + 2 (- 4) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 2 - 8 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $8$ da $- 2$ .

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 2 + 8$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 2$ e $8$ .

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 2 - y + 5 z = - 6$ con $- 4$ .

$- 2 - (- 4) + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica $- 2 - (- 4) + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$- 2 + 4 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $2 + 5 z = - 6$ con $6$ .

$2 + 5 (6) = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $2 + 5 (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $5$ per $6$ .

$2 + 30 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $2$ e $30$ .

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 10 + z = - 10$ con $6$ .

$- 10 + 6 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica $- 10 + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 10 + 6 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 3.4.1.2

Somma $- 10$ e $6$ .

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Passaggio 4

Poiché $- 4 = - 10$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione