Matematica discreta Esempi

$x = 1 - y$ , $2 x = z$ , $2 z = - 2 - y$

Passaggio 1

Riordina $1$ e $- y$ .

$x = - y + 1$

$2 x = z$

$2 z = - 2 - y$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- y + 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x = z$ con $- y + 1$ .

$2 (- y + 1) = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (- y + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- y) + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 y + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione come $z = - 2 y + 2$ .

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 2 y + 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $2 z = - 2 - y$ con $- 2 y + 2$ .

$2 (- 2 y + 2) = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 (- 2 y + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- 2 y) + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 4 y + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $- 4 y + 4 = - 2 - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y + 4 + y = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5.1.2

Somma $- 4 y$ e $y$ .

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 2 - 4$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 6$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividi $- 6$ per $- 3$ .

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = - 2 y + 2$ con $2$ .

$z = - 2 \cdot 2 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 2 \cdot 2 + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$z = - 4 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 4$ e $2$ .

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - y + 1$ con $2$ .

$x = - (2) + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- (2) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2 + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $- 2$ e $1$ .

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 1, 2, - 2)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 1, 2, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = - 1, y = 2, z = - 2$