Matematica discreta Esempi

$x + y + z = 10000$ , $y + 5 z = 27200$ , $z = 5200$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $5200$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x + y + z = 10000$ con $5200$ .

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y + 5 z = 27200$ con $5200$ .

$y + 5 (5200) = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Passaggio 1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $5$ per $5200$ .

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $26000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 27200 - 26000$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Passaggio 2.2

Sottrai $26000$ da $27200$ .

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1200$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + y + 5200 = 10000$ con $1200$ .

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $x + 1200 + 5200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $1200$ e $5200$ .

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $6400$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10000 - 6400$

$y = 1200$

$z = 5200$

Passaggio 4.2

Sottrai $6400$ da $10000$ .

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

Passaggio 5

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = 3600 y = 1200 z = 5200$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3600, 1200, 5200)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3600, 1200, 5200)$

Forma dell'equazione:

$x = 3600, y = 1200, z = 5200$