Matematica discreta Esempi

$x + y + z + w = 20$ , $2 x - y + z = 0$ , $3 x + 2 y + z - w = 30$ , $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + z + w = 20 - y$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + w = 20 - y - z$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 1.3

Sottrai $w$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $20 - y - z - w$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - y + z = 0$ con $20 - y - z - w$ .

$2 (20 - y - z - w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (20 - y - z - w) - y + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 20 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $20$ .

$40 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$40 - 2 y + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$40 - 2 y - 2 z + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $y$ da $- 2 y$ .

$40 - 3 y - 2 z - 2 w + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 2 z$ e $z$ .

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 2 y + z - w = 30$ con $20 - y - z - w$ .

$3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 20 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $20$ .

$60 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$60 - 3 y + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$60 - 3 y - 3 z + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4.1.1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $- 3 y$ e $2 y$ .

$60 - y - 3 z - 3 w + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 3 z$ e $z$ .

$60 - y - 3 w - 2 z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.4.1.2.3

Sottrai $w$ da $- 3 w$ .

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Passaggio 2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$ con $20 - y - z - w$ .

$(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica $(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Sottrai $2 y$ da $- y$ .

$20 - 3 y - z - w - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 2.6.1.2

Sottrai $2 z$ da $- z$ .

$20 - 3 y - w - 3 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 2.6.1.3

Somma $- w$ e $2 w$ .

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y + w - 3 z = - 5 - 20$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 3.2

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$w - 3 z = - 5 - 20 + 3 y$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 3.3

Somma $3 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$w = - 5 - 20 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 3.4

Sottrai $20$ da $- 5$ .

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ con $- 25 + 3 y + 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ in $60 - y - 4 w - 2 z = 30$ con $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$60 - y - 4 \cdot - 25 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 25$ .

$60 - y + 100 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Somma $60$ e $100$ .

$- y + 160 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $12 y$ da $- y$ .

$- 13 y + 160 - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.2.1.2.3

Sottrai $2 z$ da $- 12 z$ .

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ in $40 - 3 y - 2 w - z = 0$ con $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$40 - 3 y - 2 \cdot - 25 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 25$ .

$40 - 3 y + 50 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Somma $40$ e $50$ .

$- 3 y + 90 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.4.1.2.2

Sottrai $6 y$ da $- 3 y$ .

$- 9 y + 90 - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.4.1.2.3

Sottrai $z$ da $- 6 z$ .

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Passaggio 4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ in $x = 20 - y - z - w$ con $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$x = 20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica $20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 4.6.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 25$ .

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 4.6.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 4.6.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 4.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1

Somma $20$ e $25$ .

$x = - y - z + 45 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 4.6.1.2.2

Sottrai $3 y$ da $- y$ .

$x = - 4 y - z + 45 - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 4.6.1.2.3

Sottrai $3 z$ da $- z$ .

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $- 9 y + 90 - 7 z = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $90$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y - 7 z = - 90$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 5.1.2

Somma $7 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 90 + 7 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 90 + 7 z$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Dividi $- 90$ per $- 9$ .

$y = 10 + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 5.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $10 - \frac{7 z}{9}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 4 y - 4 z + 45$ con $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$x = - 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 4 \cdot 10 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = - 40 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.1.3

Moltiplica $- 4 (- \frac{7 z}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = - 40 + 4 (\frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.1.3.2

$4$ e $\frac{7 z}{9}$ .

$x = - 40 + \frac{4 (7 z)}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.1.3.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 40$ e $45$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.3

Per scrivere $- 4 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z \cdot \frac{9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.4.1

$- 4 z$ e $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} + \frac{- 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.5.1.1

Scomponi $4 z$ da $28 z - 4 z \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.5.1.1.1

Scomponi $4 z$ da $28 z$ .

$x = \frac{4 z (7) - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.5.1.1.2

Scomponi $4 z$ da $- 4 z \cdot 9$ .

$x = \frac{4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.5.1.1.3

Scomponi $4 z$ da $4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)$ .

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$x = \frac{4 z (7 - 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.5.1.3

Sottrai $9$ da $7$ .

$x = \frac{4 z \cdot - 2}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.5.1.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.2.1.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 13 y + 160 - 14 z = 30$ con $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 13 \cdot 10 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.1.2

Moltiplica $- 13$ per $10$ .

$- 130 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.1.3

Moltiplica $- 13 (- \frac{7 z}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 13$ .

$- 130 + 13 (\frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.1.3.2

$13$ e $\frac{7 z}{9}$ .

$- 130 + \frac{13 (7 z)}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.1.3.3

Moltiplica $7$ per $13$ .

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $- 130$ e $160$ .

$\frac{91 z}{9} + 30 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.3

Per scrivere $- 14 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} - 14 z \cdot \frac{9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.4.1

$- 14 z$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} + \frac{- 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.5.1.1

Scomponi $7 z$ da $91 z - 14 z \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.5.1.1.1

Scomponi $7 z$ da $91 z$ .

$\frac{7 z (13) - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.5.1.1.2

Scomponi $7 z$ da $- 14 z \cdot 9$ .

$\frac{7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.5.1.1.3

Scomponi $7 z$ da $7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)$ .

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.5.1.2

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$\frac{7 z (13 - 18)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.5.1.3

Sottrai $18$ da $13$ .

$\frac{7 z \cdot - 5}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.5.1.4

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.4.1.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Passaggio 6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $w = - 25 + 3 y + 3 z$ con $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$w = - 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Semplifica $- 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$w = - 25 + 3 \cdot 10 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.1.2

Moltiplica $3$ per $10$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 z}{9}$ nel numeratore.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.1.3.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 (3)}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 \cdot 3}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.2

Somma $- 25$ e $30$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.3

Per scrivere $3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.4.1

$3 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.5.1.1

Scomponi $z$ da $- 7 z + 3 z \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.5.1.1.1

Scomponi $z$ da $- 7 z$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.5.1.1.2

Scomponi $z$ da $3 z \cdot 3$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.5.1.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.5.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 9)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.5.1.3

Somma $- 7$ e $9$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 6.6.1.5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $z$ .

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 7

Risolvi per $z$ in $- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{35 z}{9} = 30 - 30$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 7.1.2

Sottrai $30$ da $30$ .

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 7.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$35 z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 7.3

Dividi per $35$ ciascun termine in $35 z = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi per $35$ ciascun termine in $35 z = 0$ .

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 7.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Elimina il fattore comune di $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 7.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 7.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.3.1

Dividi $0$ per $35$ .

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $w = 5 + \frac{2 z}{3}$ con $0$ .

$w = 5 + \frac{2 (0)}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $5 + \frac{2 (0)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$w = 5 + \frac{0}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $0$ per $3$ .

$w = 5 + 0$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.2.1.3

Somma $5$ e $0$ .

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{8 z}{9} + 5$ con $0$ .

$x = - \frac{8 (0)}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Semplifica $- \frac{8 (0)}{9} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.1.1

Scomponi $9$ da $8 (0)$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 (1)} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 \cdot 1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{8 \cdot (0)}{1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4.1.1.1.2.4

Dividi $8 \cdot (0)$ per $1$ .

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4.1.1.2

Moltiplica $- (8 \cdot (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.2.1

Moltiplica $8$ per $0$ .

$x = - 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.4.1.2

Somma $0$ e $5$ .

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Passaggio 8.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = 10 - \frac{7 z}{9}$ con $0$ .

$y = 10 - \frac{7 (0)}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Semplifica $10 - \frac{7 (0)}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1.1.1

Scomponi $9$ da $7 (0)$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 (1)}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 \cdot 1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 10 - \frac{7 \cdot (0)}{1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6.1.1.1.2.4

Dividi $7 \cdot (0)$ per $1$ .

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6.1.1.2

Moltiplica $- (7 \cdot (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1.2.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$y = 10 - 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 8.6.1.2

Somma $10$ e $0$ .

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Passaggio 9

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 10, x = 5, w = 5, z = 0$