Matematica discreta Esempi

$x + y + z + u + v = 41$ , $y - z + u - v = - 1$ , $z + u + v = 24$ , $u - v = 1$ , $v = 7$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $v$ con $7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $v$ in $x + y + z + u + v = 41$ con $7$ .

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $v$ in $y - z + u - v = - 1$ con $7$ .

$y - z + u - (7) = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

Passaggio 1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

Passaggio 1.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $v$ in $z + u + v = 24$ con $7$ .

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

Passaggio 1.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Rimuovi le parentesi.

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

Passaggio 1.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $v$ in $u - v = 1$ con $7$ .

$u - (7) = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 1.8

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $u$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 1 + 7$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $7$ .

$u = 8$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u = 8$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ in $z + u + 7 = 24$ con $8$ .

$z + 8 + 7 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $z + 8 + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$z + 8 + 7 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $8$ e $7$ .

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ in $y - z + u - 7 = - 1$ con $8$ .

$y - z + 8 - 7 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica $y - z + 8 - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$y - z + 8 - 7 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 3.4.1.2

Sottrai $7$ da $8$ .

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

Passaggio 3.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ in $x + y + z + u + 7 = 41$ con $8$ .

$x + y + z + 8 + 7 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 3.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica $x + y + z + 8 + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x + y + z + 8 + 7 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 3.6.1.2

Somma $8$ e $7$ .

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 24 - 15$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 4.2

Sottrai $15$ da $24$ .

$z = 9$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$z = 9$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $9$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x + y + z + 15 = 41$ con $9$ .

$x + y + 9 + 15 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $x + y + 9 + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x + y + 9 + 15 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $9$ e $15$ .

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y - z + 1 = - 1$ con $9$ .

$y - (9) + 1 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica $y - (9) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$y - 9 + 1 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 5.4.1.2

Somma $- 9$ e $1$ .

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 1 + 8$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 6.2

Somma $- 1$ e $8$ .

$y = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + y + 24 = 41$ con $7$ .

$x + 7 + 24 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $x + 7 + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x + 7 + 24 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 7.2.1.2

Somma $7$ e $24$ .

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $31$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 41 - 31$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 8.2

Sottrai $31$ da $41$ .

$x = 10$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x = 10$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

Passaggio 9

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = 10 y = 7 z = 9 u = 8 v = 7$

Passaggio 10

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 10, y = 7, z = 9, u = 8, v = 7$