Matematica discreta Esempi

$- x + 4 y = 8$ , $- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- x + 4 y = 8$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 8 - 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 8 - 4 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 8 - 4 y$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $8$ per $- 1$ .

$x = - 8 + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 4 y}{- 1}$ .

$x = - 8 - 1 \cdot (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 4 y)$ come $- (- 4 y)$ .

$x = - 8 - (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 8 + 4 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 3 x + 12 y = 24$ con $- 8 + 4 y$ .

$- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 \cdot - 8 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 8$ .

$24 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $24 - 12 y + 12 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 12 y$ e $12 y$ .

$24 + 0 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $24$ e $0$ .

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = - 8 + 4 y$

Passaggio 4