Matematica discreta Esempi

$x + 3 y - 4 z - w = 8$ , $4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ , $- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ , $x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 z - w = 8 - 3 y$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 1.2

Somma $4 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - w = 8 - 3 y + 4 z$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 1.3

Somma $w$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $8 - 3 y + 4 z + w$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ con $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 8 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$32 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$32 - 12 y + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 12 y$ e $y$ .

$32 - 11 y + 16 z + 4 w + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $16 z$ e $2 z$ .

$32 - 11 y + 4 w + 18 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $4 w$ e $5 w$ .

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ con $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 \cdot 8 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$- 16 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$- 16 + 6 y - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $y$ da $6 y$ .

$- 16 + 5 y - 8 z - 2 w + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 8 z$ e $z$ .

$- 16 + 5 y - 2 w - 7 z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.4.1.2.3

Sottrai $2 w$ da $- 2 w$ .

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Passaggio 2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - y - 3 z - 3 w = - 4$ con $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica $(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Sottrai $y$ da $- 3 y$ .

$8 - 4 y + 4 z + w - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 2.6.1.2

Sottrai $3 z$ da $4 z$ .

$8 - 4 y + w + z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $3 w$ da $w$ .

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y - 2 w + z = - 4 - 8$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 3.2

Somma $4 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 w + z = - 4 - 8 + 4 y$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 3.3

Somma $2 w$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 4 - 8 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 3.4

Sottrai $8$ da $- 4$ .

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 12 + 4 y + 2 w$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$ con $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 \cdot - 12 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 7$ per $- 12$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Somma $- 16$ e $84$ .

$5 y - 4 w + 68 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $28 y$ da $5 y$ .

$- 23 y - 4 w + 68 - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.2.1.2.3

Sottrai $14 w$ da $- 4 w$ .

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$ con $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$32 - 11 y + 9 w + 18 \cdot - 12 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $18$ per $- 12$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $18$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $18$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Sottrai $216$ da $32$ .

$- 11 y + 9 w - 184 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.4.1.2.2

Somma $- 11 y$ e $72 y$ .

$61 y + 9 w - 184 + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.4.1.2.3

Somma $9 w$ e $36 w$ .

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Passaggio 4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = 8 - 3 y + 4 z + w$ con $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$x = 8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica $8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 8 - 3 y + 4 \cdot - 12 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 4.6.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 12$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 4.6.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 4.6.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 4.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1

Sottrai $48$ da $8$ .

$x = - 3 y - 40 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 4.6.1.2.2

Somma $- 3 y$ e $16 y$ .

$x = 13 y - 40 + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 4.6.1.2.3

Somma $8 w$ e $w$ .

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $61 y + 45 w - 184 = 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $45 w$ da entrambi i lati dell'equazione.

$61 y - 184 = 12 - 45 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 5.1.2

Somma $184$ a entrambi i lati dell'equazione.

$61 y = 12 - 45 w + 184$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 5.1.3

Somma $12$ e $184$ .

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 5.2

Dividi per $61$ ciascun termine in $61 y = - 45 w + 196$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $61$ ciascun termine in $61 y = - 45 w + 196$ .

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $61$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 13 y - 40 + 9 w$ con $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$x = 13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 13 (- \frac{45 w}{61}) + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.1.2

Moltiplica $13 (- \frac{45 w}{61})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$x = - 13 \frac{45 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.1.2.2

$- 13$ e $\frac{45 w}{61}$ .

$x = \frac{- 13 (45 w)}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.1.2.3

Moltiplica $45$ per $- 13$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.1.3

Moltiplica $13 (\frac{196}{61})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.3.1

$13$ e $\frac{196}{61}$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{13 \cdot 196}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.1.3.2

Moltiplica $13$ per $196$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.2

Per scrivere $9 w$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$x = - \frac{585 w}{61} + 9 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.3

$9 w$ e $\frac{61}{61}$ .

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61 + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.6

Moltiplica $61$ per $9$ .

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 549 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.7

Somma $- 585 w$ e $549 w$ .

$x = - 40 + \frac{- 36 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.8

Scomponi $4$ da $- 36 w + 2548$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.8.1

Scomponi $4$ da $- 36 w$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.8.2

Scomponi $4$ da $2548$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 4 (637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.8.3

Scomponi $4$ da $4 (- 9 w) + 4 (637)$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.9

Per scrivere $- 40$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$x = - 40 \cdot \frac{61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.10.1

$- 40$ e $\frac{61}{61}$ .

$x = \frac{- 40 \cdot 61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.11.1

Scomponi $4$ da $- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.11.1.1

Scomponi $4$ da $- 40 \cdot 61$ .

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11.1.2

Scomponi $4$ da $4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)$ .

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11.2

Moltiplica $- 10$ per $61$ .

$x = \frac{4 (- 610 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11.3

Somma $- 610$ e $637$ .

$x = \frac{4 (- 9 w + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11.4

Scomponi $9$ da $- 9 w + 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.11.4.1

Scomponi $9$ da $- 9 w$ .

$x = \frac{4 (9 (- w) + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11.4.2

Scomponi $9$ da $27$ .

$x = \frac{4 (9 (- w) + 9 (3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11.4.3

Scomponi $9$ da $9 (- w) + 9 (3)$ .

$x = \frac{4 (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 \cdot (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.11.5

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- w$ .

$x = \frac{36 (- (w) + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.12.2

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{36 (- (w) - 1 \cdot - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (w) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{36 (- (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.12.4.1

Riscrivi $- (w - 3)$ come $- 1 (w - 3)$ .

$x = \frac{36 (- 1 (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.2.1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 23 y - 18 w + 68 = - 9$ con $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 23 (- \frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.1.2

Moltiplica $- 23 (- \frac{45 w}{61})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 23$ .

$23 (\frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.1.2.2

$23$ e $\frac{45 w}{61}$ .

$\frac{23 (45 w)}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.1.2.3

Moltiplica $45$ per $23$ .

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.1.3

Moltiplica $- 23 (\frac{196}{61})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.3.1

$- 23$ e $\frac{196}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 23 \cdot 196}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.1.3.2

Moltiplica $- 23$ per $196$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.2

Per scrivere $- 18 w$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} - 18 w \cdot \frac{61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.3

$- 18 w$ e $\frac{61}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1035 w - 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$68 + \frac{1035 w - 18 w \cdot 61 - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.6

Moltiplica $61$ per $- 18$ .

$68 + \frac{1035 w - 1098 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.7

Sottrai $1098 w$ da $1035 w$ .

$68 + \frac{- 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.8

Scomponi $7$ da $- 63 w - 4508$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.8.1

Scomponi $7$ da $- 63 w$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w) - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.8.2

Scomponi $7$ da $- 4508$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w) + 7 (- 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.8.3

Scomponi $7$ da $7 (- 9 w) + 7 (- 644)$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.9

Per scrivere $68$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$68 \cdot \frac{61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.10.1

$68$ e $\frac{61}{61}$ .

$\frac{68 \cdot 61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.11.1

Moltiplica $68$ per $61$ .

$\frac{4148 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4148 + 7 (- 9 w) + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11.3

Moltiplica $- 9$ per $7$ .

$\frac{4148 - 63 w + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11.4

Moltiplica $7$ per $- 644$ .

$\frac{4148 - 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11.5

Sottrai $4508$ da $4148$ .

$\frac{- 63 w - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11.6

Scomponi $9$ da $- 63 w - 360$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.11.6.1

Scomponi $9$ da $- 63 w$ .

$\frac{9 (- 7 w) - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11.6.2

Scomponi $9$ da $- 360$ .

$\frac{9 (- 7 w) + 9 (- 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.11.6.3

Scomponi $9$ da $9 (- 7 w) + 9 (- 40)$ .

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 w$ .

$\frac{9 (- (7 w) - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.12.2

Riscrivi $- 40$ come $- 1 (40)$ .

$\frac{9 (- (7 w) - 1 \cdot 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 w) - 1 (40)$ .

$\frac{9 (- (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.12.4.1

Riscrivi $- (7 w + 40)$ come $- 1 (7 w + 40)$ .

$\frac{9 (- 1 (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.4.1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Passaggio 6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = - 12 + 4 y + 2 w$ con $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Semplifica $- 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61}) + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.1.2

Moltiplica $4 (- \frac{45 w}{61})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$z = - 12 - 4 \frac{45 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.1.2.2

$- 4$ e $\frac{45 w}{61}$ .

$z = - 12 + \frac{- 4 (45 w)}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.1.2.3

Moltiplica $45$ per $- 4$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.1.3

Moltiplica $4 (\frac{196}{61})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1.3.1

$4$ e $\frac{196}{61}$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{4 \cdot 196}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $196$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.2

Per scrivere $- 12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} - 12 \cdot \frac{61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.3

$- 12$ e $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.5.1

Moltiplica $- 12$ per $61$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 732 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.5.2

Somma $- 732$ e $784$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.6

Per scrivere $2 w$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + 2 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.7

$2 w$ e $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61 + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.10

Moltiplica $61$ per $2$ .

$z = \frac{- 180 w + 122 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.11

Somma $- 180 w$ e $122 w$ .

$z = \frac{- 58 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.12

Scomponi $2$ da $- 58 w + 52$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.12.1

Scomponi $2$ da $- 58 w$ .

$z = \frac{2 (- 29 w) + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.12.2

Scomponi $2$ da $52$ .

$z = \frac{2 (- 29 w) + 2 (26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.12.3

Scomponi $2$ da $2 (- 29 w) + 2 (26)$ .

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.13

Scomponi $- 1$ da $- 29 w$ .

$z = \frac{2 (- (29 w) + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.14

Riscrivi $26$ come $- 1 (- 26)$ .

$z = \frac{2 (- (29 w) - 1 \cdot - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.15

Scomponi $- 1$ da $- (29 w) - 1 (- 26)$ .

$z = \frac{2 (- (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.16

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.16.1

Riscrivi $- (29 w - 26)$ come $- 1 (29 w - 26)$ .

$z = \frac{2 (- 1 (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 6.6.1.16.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7

Risolvi per $w$ in $- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{61}{9}$ .

$- \frac{61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica $- \frac{61}{9} (- \frac{9 (7 w + 40)}{61})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $61$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{61}{9}$ nel numeratore.

$\frac{- 61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9 (7 w + 40)}{61}$ nel numeratore.

$\frac{- 61}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.1.3

Scomponi $61$ da $- 61$ .

$\frac{61 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{61 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $- 9 (7 w + 40)$ .

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (7 w + 40) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.1.1.3.2

Moltiplica $7 w + 40$ per $1$ .

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Semplifica $- \frac{61}{9} \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{61}{9}$ nel numeratore.

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.2.1.1.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 (- 1))$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 \cdot - 1)$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Moltiplica $- 61$ per $- 1$ .

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 w = 61 - 40$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.3.2

Sottrai $40$ da $61$ .

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 w = 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 w = 21$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Dividi $21$ per $7$ .

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ in $z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$ con $3$ .

$z = - \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $- \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Moltiplica $29$ per $3$ .

$z = - \frac{2 (87 - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.2.1.1.2

Sottrai $26$ da $87$ .

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $61$ .

$z = - \frac{122}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.2.1.2.2

Dividi $122$ per $61$ .

$z = - 1 \cdot 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.2.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ in $x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$ con $3$ .

$x = - \frac{36 ((3) - 3)}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Semplifica $- \frac{36 ((3) - 3)}{61}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$x = - \frac{36 \cdot 0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.4.1.2

Moltiplica $36$ per $0$ .

$x = - \frac{0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.4.1.3

Dividi $0$ per $61$ .

$x = - 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Passaggio 8.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ in $y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ con $3$ .

$y = - \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Passaggio 8.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Semplifica $- \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 45 \cdot 3 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Passaggio 8.6.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.2.1

Moltiplica $- 45$ per $3$ .

$y = \frac{- 135 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Passaggio 8.6.1.2.2

Somma $- 135$ e $196$ .

$y = \frac{61}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Passaggio 8.6.1.2.3

Dividi $61$ per $61$ .

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Passaggio 9

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 1, x = 0, z = - 2, w = 3$