Matematica discreta Esempi

$x + y^{2} = 0$ , $5 x + 6 y^{2} = 64$

Passaggio 1

Sottrai $y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - y^{2}$

$5 x + 6 y^{2} = 64$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- y^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x + 6 y^{2} = 64$ con $- y^{2}$ .

$5 (- y^{2}) + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 (- y^{2}) + 6 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- 5 y^{2} + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 5 y^{2}$ e $6 y^{2}$ .

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $y^{2} = 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{64}$

$x = - y^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{8^{2}}$

$x = - y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 8$

$x = - y^{2}$

Passaggio 3.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 8$

$x = - y^{2}$

Passaggio 3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - y^{2}$ con $8$ .

$x = - {(8)}^{2}$

$y = 8$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- {(8)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = 8$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - y^{2}$ con $- 8$ .

$x = - {(- 8)}^{2}$

$y = - 8$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- {(- 8)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = - 8$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 64, 8)$

$(- 64, - 8)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 64, 8), (- 64, - 8)$

Forma dell'equazione:

$x = - 64, y = 8$

$x = - 64, y = - 8$

Passaggio 8