Matematica discreta Esempi

$p = q + 2$ , $3 p + 2 q = - 24$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $p$ con $q + 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $p$ in $3 p + 2 q = - 24$ con $q + 2$ .

$3 (q + 2) + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $3 (q + 2) + 2 q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 q + 3 \cdot 2 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 q + 6 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

$3 q + 6 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $3 q$ e $2 q$ .

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

Passaggio 2

Risolvi per $q$ in $5 q + 6 = - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 q = - 24 - 6$

$p = q + 2$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $6$ da $- 24$ .

$5 q = - 30$

$p = q + 2$

$5 q = - 30$

$p = q + 2$

Passaggio 2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 q = - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 q = - 30$ .

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 30$ per $5$ .

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $q$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $q$ in $p = q + 2$ con $- 6$ .

$p = (- 6) + 2$

$q = - 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $- 6$ e $2$ .

$p = - 4$

$q = - 6$

$p = - 4$

$q = - 6$

$p = - 4$

$q = - 6$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$p = - 4, q = - 6$