Matematica discreta Esempi

$- a - b = - 2$ , $15 a + 7 b - 9 c = 2$ , $a - c = - 3$

Passaggio 1

Somma $c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 3 + c$

$- a - b = - 2$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 3 + c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- a - b = - 2$ con $- 3 + c$ .

$- (- 3 + c) - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $15 a + 7 b - 9 c = 2$ con $- 3 + c$ .

$15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 \cdot - 3 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $15$ per $- 3$ .

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $9 c$ da $15 c$ .

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Passaggio 3

Riordina $- 3$ e $c$ .

$a = c - 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Passaggio 4

Risolvi per $c$ in $a = c - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $c - 3 = a$ .

$c - 3 = a$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $a + 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 45 + 7 b + 6 c = 2$ con $a + 3$ .

$- 45 + 7 b + 6 (a + 3) = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 45 + 7 b + 6 (a + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 45 + 7 b + 6 a + 6 \cdot 3 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 45$ e $18$ .

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $3 - c - b = - 2$ con $a + 3$ .

$3 - (a + 3) - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica $3 - (a + 3) - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 - a - 1 \cdot 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 5.4.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 5.4.1.2

Combina i termini opposti in $3 - a - 3 - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.2.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$- a + 0 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 5.4.1.2.2

Somma $- a$ e $0$ .

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ in $- a - b = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- a = - 2 + b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = - 2 + b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = - 2 + b$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$a = 2 + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 6.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{b}{- 1}$ .

$a = 2 - 1 \cdot b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 6.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot b$ come $- b$ .

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $2 - b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $7 b + 6 a - 27 = 2$ con $2 - b$ .

$7 b + 6 (2 - b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $7 b + 6 (2 - b) - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 b + 6 \cdot 2 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Passaggio 7.2.1.1.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$7 b + 12 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Passaggio 7.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Passaggio 7.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1

Sottrai $6 b$ da $7 b$ .

$b + 12 - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Passaggio 7.2.1.2.2

Sottrai $27$ da $12$ .

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Passaggio 7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = a + 3$ con $2 - b$ .

$c = (2 - b) + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

Passaggio 7.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Somma $2$ e $3$ .

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 2 + 15$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

Passaggio 8.2

Somma $2$ e $15$ .

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $17$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = - b + 5$ con $17$ .

$c = - (17) + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Semplifica $- (17) + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$c = - 17 + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Passaggio 9.2.1.2

Somma $- 17$ e $5$ .

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Passaggio 9.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = 2 - b$ con $17$ .

$a = 2 - (17)$

$c = - 12$

$b = 17$

Passaggio 9.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Semplifica $2 - (17)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$a = 2 - 17$

$c = - 12$

$b = 17$

Passaggio 9.4.1.2

Sottrai $17$ da $2$ .

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

Passaggio 10

Elenca tutte le soluzioni.

$a = - 15, c = - 12, b = 17$