Matematica discreta Esempi

$8 y - x = - 32$ , $x - y = - 6$

Passaggio 1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + y$

$8 y - x = - 32$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 6 + y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $8 y - x = - 32$ con $- 6 + y$ .

$8 y - (- 6 + y) = - 32$

$x = - 6 + y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $8 y - (- 6 + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $y$ da $8 y$ .

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $7 y + 6 = - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = - 32 - 6$

$x = - 6 + y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6$ da $- 32$ .

$7 y = - 38$

$x = - 6 + y$

$7 y = - 38$

$x = - 6 + y$

Passaggio 3.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 38$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 38$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{38}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 6 + y$ con $- \frac{38}{7}$ .

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica $x = - 6 - \frac{38}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $- 6 - \frac{38}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = - 6 \cdot \frac{7}{7} - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

$- 6$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{- 6 \cdot 7}{7} - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 6 \cdot 7 - 38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$x = \frac{- 42 - 38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.4.2

Sottrai $38$ da $- 42$ .

$x = \frac{- 80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = \frac{- 80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{80}{7}, - \frac{38}{7})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{80}{7}, - \frac{38}{7})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{80}{7}, y = - \frac{38}{7}$

Passaggio 7