Matematica discreta Esempi

y > 6 x - 2

$y > 6 x - 2$ ,

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che

x

$x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

6 x - 2 < y

$6 x - 2 < y$ e

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.2

Aggiungi

2

$2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

6 x < y + 2

$6 x < y + 2$ e

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3

Dividi per

6

$6$ ciascun termine in

6 x < y + 2

$6 x < y + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per

6

$6$ ciascun termine in

6 x < y + 2

$6 x < y + 2$ .

\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di

6

$6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune di

$2$ e

$6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$6$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ e

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ e

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in modo che

$x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$- 3 x + 4 > y$

Passaggio 2.2

Sottrai

$4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$- 3 x > y - 4$

Passaggio 2.3

Dividi per

$- 3$ ciascun termine in

$- 3 x > y - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per

$- 3$ ciascun termine in

$- 3 x > y - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 3