Matematica discreta Esempi

$y > 6 x - 2$ , $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$6 x - 2 < y$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.2

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 x < y + 2$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x < y + 2$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x < y + 2$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 1.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $y < - 3 x + 4$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $- 3 x + 4 > y$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $- 3 x > y - 4$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x > y - 4$ e semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x > y - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e $x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 3