Matematica discreta Esempi

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ , $2 x + 3 y < 18$ , $x > 0$ , $y > 0$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

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Passaggio 1.1

Semplifica $f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $5 f$ per ogni elemento della matrice.

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.1.2

Riordina i fattori in $(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x$ per ogni elemento della matrice.

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Sposta $x$ .

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $f$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $8 y x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e $2 x + 3 y < 18$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e $2 x < 18 - 3 y$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 18 - 3 y$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 18 - 3 y$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e $x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Dividi $18$ per $2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e $x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e $x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3