Matematica discreta Esempi

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$ ,

x > 0

$x > 0$ ,

y > 0

$y > 0$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica

5 f

$5 f$ per ogni elemento della matrice.

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.1.2

Riordina i fattori in

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica

x

$x$ per ogni elemento della matrice.

(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Sposta

x

$x$ .

(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti

f

$f$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai

8 y x

$8 y x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 1.3.2

Sottrai

y

$y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

3 y

$3 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$

Passaggio 2.2

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Dividi

$18$ per

$2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3