Matematica discreta Esempi

$y > - x - 3$ , $y > 2 x$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- x - 3 < y$ e $y > 2 x$

Passaggio 1.2

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < y + 3$ e $y > 2 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < y + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < y + 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$ e $y > 2 x$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$ e $y > 2 x$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$ e $y > 2 x$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y}{- 1}$ .

$x > - 1 \cdot y + \frac{3}{- 1}$ e $y > 2 x$

Passaggio 1.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot y$ come $- y$ .

$x > - y + \frac{3}{- 1}$ e $y > 2 x$

Passaggio 1.3.3.1.3

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x > - y - 3$ e $y > 2 x$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x > - y - 3$ e $2 x < y$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < y$ .

$x > - y - 3$ e $\frac{2 x}{2} < \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x > - y - 3$ e $\frac{2 x}{2} < \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > - y - 3$ e $x < \frac{y}{2}$

Passaggio 3