Matematica discreta Esempi

$y - 3 < 5$ , $y = 9$

Passaggio 1

Introduci le variabili di scarto $u$ e $v$ per sostituire le disuguaglianze con le equazioni.

$y - 3 + Z = 5$

$y - 9 = 0$

Passaggio 2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Passaggio 3

Somma $5$ e $3$ .

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Passaggio 4

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + Z = 8, y = 9$

Passaggio 5

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Passaggio 6

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Passaggio 6.1.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 6.2

Esegui l'operazione in riga $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ per rendere il dato in $1, 3$ un $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Esegui l'operazione in riga $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ per rendere il dato in $1, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 6.2.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 7

Usa la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$y = 0$

$0 = 1$

Passaggio 8

Poiché $0 \neq 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione