Matematica discreta Esempi

y - 3 < 5

$y - 3 < 5$ ,

$y = 9$

Passaggio 1

Introduci le variabili di scarto

$u$ e

$v$ per sostituire le disuguaglianze con le equazioni.

$y - 3 + Z = 5$

$y - 9 = 0$

Passaggio 2

Somma

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Passaggio 3

Somma

$5$ e

$3$ .

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Passaggio 4

Somma

$9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + Z = 8, y = 9$

Passaggio 5

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Passaggio 6

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in

$2, 1$ un

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in

$2, 1$ un

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Passaggio 6.1.2

Semplifica

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 6.2

Esegui l'operazione in riga

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ per rendere il dato in

$1, 3$ un

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ per rendere il dato in

$1, 3$ un

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 6.2.2

Semplifica

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 7

Usa la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$y = 0$

$0 = 1$

Passaggio 8

Poiché

$0 \neq 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione