Matematica discreta Esempi

Risolvere Usando una Matrice con la Regola di Cramer x+3y=15 , 2x+y=12
,
Passaggio 1
Rappresenta il sistema di equazioni con una matrice.
Passaggio 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Write in determinant notation.
Passaggio 2.2
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.3
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 3
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Passaggio 4
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Passaggio 4.2
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3
Use the formula to solve for .
Passaggio 4.4
Substitute for and for in the formula.
Passaggio 4.5
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Passaggio 5.2
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 5.3
Use the formula to solve for .
Passaggio 5.4
Substitute for and for in the formula.
Passaggio 5.5
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 6
Elenca la soluzione al sistema di equazioni.