Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} m$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{3}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} m$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{1}{2} m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{1}{3}$ e $m$ .

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

Passaggio 2.1.2

$m$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{m}{2} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{m}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{m}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{m}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{m}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Passaggio 2.6.5

Riordina i fattori di $6 \cdot 2$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Passaggio 2.6.6

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Passaggio 2.6.7

Riordina i fattori di $4 \cdot 3$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = 0$

Passaggio 2.6.8

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Sposta $2$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{(2 \cdot m - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{(2 m - 3 m) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $3 m$ da $2 m$ .

$\frac{- m \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 2.8.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 9}{12} = 0$

Passaggio 2.9

Sottrai $9$ da $- 5$ .

$\frac{- 2 m - 14}{12} = 0$

Passaggio 2.10

Elimina il fattore comune di $- 2 m - 14$ e $12$ .

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Passaggio 2.10.1

Scomponi $2$ da $- 2 m$ .

$\frac{2 (- m) - 14}{12} = 0$

Passaggio 2.10.2

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$\frac{2 (- m) + 2 (- 7)}{12} = 0$

Passaggio 2.10.3

Scomponi $2$ da $2 (- m) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{12} = 0$

Passaggio 2.10.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.10.4.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{2 (6)} = 0$

Passaggio 2.10.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- m - 7)}{2 \cdot 6} = 0$

Passaggio 2.10.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- m - 7}{6} = 0$

Passaggio 2.11

Scomponi $- 1$ da $- m$ .

$\frac{- (m) - 7}{6} = 0$

Passaggio 2.12

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{- (m) - 1 (7)}{6} = 0$

Passaggio 2.13

Scomponi $- 1$ da $- (m) - 1 (7)$ .

$\frac{- (m + 7)}{6} = 0$

Passaggio 2.14

Riscrivi $- (m + 7)$ come $- 1 (m + 7)$ .

$\frac{- 1 (m + 7)}{6} = 0$

Passaggio 2.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{m + 7}{6} = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.